Matlab：如何获得正弦信号的幅度和相位

Question

给出两个信号：

x1 = A1*exp(j*2*pi*f1*t + Phi1); 
x2 = A1*exp(j*2*pi*f1*t + Phi1) + A2*exp(j*2*pi*f2*t + Phi2);

Matlab应该能够计算幅度和相位：

abs(x1) = A1;
angle(x1) = Phi1;

abs(x2) = A1+A2;
angle(x2) = Phi1+Phi2;

这是对的吗？我真的不确定x2。 现在，我得到一个正弦信号：

x3 = A3*cos(2*pi*f3*t + Phi3); 
x4 = A3*cos(2*pi*f3*t + Phi3) + A4*cos(2*pi*f4*t + Phi4);

这些信号的abs（）/ angle（）会产生什么？

x2的复数包络由下式给出：

A1*exp(j*2*pi*(f1-f2)/2 t + Phi1) + A2*exp(j*2*pi*(f2-f1)/2 t + Phi2) 

假设载波频率在f1和f2之间。 复包络的幅度和相位应该在某种程度上等于原始信号。现在我想知道，是吗？

Answer 1

编辑：我仍然不确定你到底需要什么，但也许这个身份可能对我很有用：

cos(a) = [exp(j*a) + exp(-j*a) ] / 2

如果需要估计（某些）参数A，f，Phi，请查看离散时间傅立叶变换（DTFT）。例如，此页面的数学为least squares sinusoidal parameter estimation。