Question

最近，我一直试图在我的STM32F4-Discovery评估板上进行FFT计算，然后将其发送到PC。我已经研究了我的问题 - 我认为我做错了制造商提供的FFT功能。

我正在使用CMSIS-DSP库。目前我已经使用代码生成样本（如果工作正常，我将通过麦克风进行采样）。

我使用 arm_rfft_fast_f32 ，因为我的数据将来会浮动，但我在输出数组中获得的结果是疯狂的（我认为） - 我＆＃ 39; m使频率低于0.

number_of_samples = 512; (l_probek in code)
dt = 1/freq/number_of_samples

这是我的代码

float32_t buffer_input[l_probek];
uint16_t i;
uint8_t mode;
float32_t dt;
float32_t freq;
bool DoFlag = false;
bool UBFlag = false;
uint32_t rozmiar = 4*l_probek;

union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_out;


union
{
    float32_t f[l_probek];
    uint8_t b[4*l_probek];
}data_mag;

union
{
    float32_t f;
    uint8_t b[4];
}czest_rozdz;


/* Pointers ------------------------------------------------------------------*/
arm_rfft_fast_instance_f32 S;
arm_cfft_radix4_instance_f32 S_CFFT;
uint16_t output;
/* ---------------------------------------------------------------------------*/
int main(void)
{
    freq = 5000;
    dt = 0.000000390625;


    _GPIO();
    _LED();
    _NVIC();    
    _EXTI(0);

    arm_rfft_fast_init_f32(&S, l_probek);
    GPIO_SetBits(GPIOD, LED_Green);

    mode = 2;


    //----------------- Infinite loop
  while (1)
    {
        if(true)//(UBFlag == true)

                    for(i=0; i<l_probek; ++i)
                    {
                        buffer_input[i] = (float32_t) 15*sin(2*PI*freq*i*dt);
                    }

            //Obliczanie FFT
            arm_rfft_fast_f32(&S, buffer_input, data_out.f, 0);
            //Obliczanie modulow
            arm_cmplx_mag_f32(data_out.f, data_mag.f, l_probek);

            USART_putdata(USART1, data_out.b, data_mag.b, rozmiar);
            //USART_putdata(USART1, czest_rozdz.b, data_mag.b, rozmiar);
            GPIO_ToggleBits(GPIOD, LED_Orange);
            //mode++;
            //UBFlag = false;

        }

    }
}

Answer 1

我正在使用 arm_rfft_fast_f32 ，因为我的数据将来会浮动，但我在输出数组中获得的结果是疯狂的（我想） - 我得到了频率低于0.

arm_rfft_fast_f32函数不返回频率，而是返回使用Fast Fourier Transform (FFT)计算的复值系数。因此，这些系数是负的是完全合理的。更具体地说，幅度为15的单周期sin测试音调输入的预期系数为：

0.0,     0.0; // special case packing real-valued X[0] and X[N/2]
0.0, -3840.0; // X[1]
0.0,     0.0; // X[2]
0.0,     0.0; // X[3]
...
0.0,     0.0; // X[255]

请注意，如documentation中所示，前两个输出对应于纯实数系数X[0]和X[N/2]（在随后的调用中，您应特别注意这一特殊情况arm_cmplx_mag_f32;请参阅下面的最后一点。）

每个频率成分的频率由k*fs/N给出，其中N是样本数（在您的情况下为l_probek），fs = 1/dt是抽样率（在您的情况下为freq*l_probek）：

X[0] -> 0*freq*l_probek/l_probek =              0
X[1] -> 1*freq*l_probek/l_probek =   freq =  5000
X[2] -> 2*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 10000
X[3] -> 3*freq*l_probek/l_probek = 2*freq = 15000
...

最后，由于前两个值的特殊打包，在计算N/2+1量级时需要小心：

// General case for the magnitudes
arm_cmplx_mag_f32(data_out.f+2, data_mag.f+1, l_probek/2 - 1);
// Handle special cases
data_mag.f[0]          = data_out.f[0];
data_mag.f[l_probek/2] = data_out.f[1];

Answer 2

作为上述答案的补充（很棒），一些进一步的澄清使我花了很多时间才弄清楚。

频率段以目标频率为中心，因此例如在上面的示例中，X [0]表示-2500Hz至2500Hz，以零为中心，X [1]是2500Hz至7500Hz，以5000Hz为中心，依此类推在
通常会通过查看相邻仓的能量来对仓内的频率进行插值（请参见https://dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak/），如果这样做，则需要确保幅度数组足够大bins + Nyquist，并且Nyquist上方的bin为0，但请注意，许多内插技术都需要复杂值（eq Quinn，Jacobson），因此请确保在找到幅度之前进行内插。
上面的特殊情况代码之所以有效，是因为DC和Nyquist值没有复杂的组成部分，因此幅度只是实数部分
但是，上面的代码中有一个错误-尽管DC和Nyquist分量的虚部始终为零，但实部仍可能为负，因此您需要取绝对值来获取幅度：

// Handle special cases
data_mag.f[0]          = fabs(data_out.f[0]);
data_mag.f[l_probek/2] = fabs(data_out.f[1]);

DSP库 - RFFT - 奇怪的结果

2 个答案: