如何使用QR分解来减少数据集的维数？

Question

设A为维数m×n的矩阵，表示原始数据集。

QR decomposition，[Q, R] = qr (A)产生：

• 与R

相同维度的上三角矩阵A

• 酉矩阵Q

以便A = Q*R

如果[m, n] = size (A)，那么

Q是m-by-m和

R是m-by-n

如何使用QR分解来减少A的尺寸（减少列数或特征数）？

Answer 1

通常，对于降级，您应该更喜欢使用奇异值分解，除非您知道原始矩阵确实是排名不足。这是因为svd命令奇异值，而QR分解不命令。

尽管如此，我建议你尝试一个简单的例子。如果矩阵A是mxn，其等级为p