Question

我想知道如何归还＆＃39; compact＆＃39;使用RcppArmadillo从QR分解形成。使用RcppArmadillo使用以下内容在矩阵上运行QR分解相对简单：

library(inline)

src <- '
using namespace Rcpp;
using namespace arma;
mat X = as<mat>(A);
mat Q, R;

qr(Q,R,X);

return Rcpp::List::create(Rcpp::Named("Q")=Q,Rcpp::Named("R")=R);
'

fun <- cxxfunction(signature(A = "matrix"), src, plugin="RcppArmadillo")

然而，当我将fun的输出与正常的R qr方法进行比较时，我被“契约”＆＃39;由qr$qr返回的矩阵。

mat <- matrix(seq(9), 3)

# Armadillo method
fun(mat)
$Q
           [,1]       [,2]       [,3]
[1,] -0.2672612  0.8728716  0.4082483
[2,] -0.5345225  0.2182179 -0.8164966
[3,] -0.8017837 -0.4364358  0.4082483

$R
          [,1]      [,2]          [,3]
[1,] -3.741657 -8.552360 -1.336306e+01
[2,]  0.000000  1.963961  3.927922e+00
[3,]  0.000000  0.000000  2.220446e-15

# normal R method
qr(mat)$qr
           [,1]      [,2]          [,3]
[1,] -3.7416574 -8.552360 -1.336306e+01
[2,]  0.5345225  1.963961  3.927922e+00
[3,]  0.8017837  0.988693  1.776357e-15

我试过在R源dqrdc2.f中查找旧的Fortran，但我不是一个强大的Fortran程序员，也无法弄清楚这个紧凑的表单是如何创建的。类似的问题被问到here和here，但我还没有找到解决方法。这里的最终目标是：

all.equal(fun(mat), qr(mat)$qr)

如果我能够了解这种紧凑形式，那么fun的输出就会被修改。

修改

qr报告的文档：

Value

The QR decomposition of the matrix as computed by 
LINPACK or LAPACK. The components in the returned value correspond 
directly to the values returned by DQRDC/DGEQP3/ZGEQP3.

qr  
a matrix with the same dimensions as x. The upper triangle contains the 
\bold{R} of the decomposition and the lower triangle contains information 
on the \bold{Q} of the decomposition (stored in compact form). Note that 
the storage used by DQRDC and DGEQP3 differs.

这个＆＃34;下三角＆＃34;是我想要理解的。

Answer 1

我不理解qr返回的压缩表单，但您可以轻松地从对象中提取Q和R矩阵：

qr.Q(qr(mat))
qr.R(qr(mat))

您会发现它们与Rcpp返回的内容相匹配。

我查看了手册，但我不能用它做头或尾。 qr.Q的实际函数只调用Fortran函数，我无法解析它。

基础R`qr`如何创建QR分解紧凑形式？

1 个答案: