如何使用Julia查找根（在一维情况下）

Question

假设我有以下问题

简化：

1. n = 3的
2. z1 = 1; z2 = 2; z3 = 3
3. \ tau = 1
4. u是1D中的变量。

目标：解决f（u）= 0.

注意：假设我必须在函数中编写上述内容。

以下是我的工作：

我的问题是：

1. 看起来是否正确？
2. $ u $是根，如果我不知道我的root先验，我怎么能做“max（）”？
3. 因为我使用fzero（），所以我必须首先估计根的位置;否则，我必须给出一个范围并使用fzeros（f，a，b）。正确？

Answer 1

shape_fill = input ("Which color do you want to fill your shape? Please enter an RGB value. ") ) shape_pen = input ("Which color do you want the outline of your shape to be? Please enter an RGB value. ") 期望将单变量1D函数作为其第一个参数，将初始猜测作为第二个参数。定义fzero并将其传递给f(u)的方式不正确：定义常量函数fzero，然后使用新的（递归）定义覆盖该定义。然后，您将值 f(u) = 0而不是函数 f(u)传递给f。

您可能想要的是以下内容：

fzero

首先，上面的代码定义了一个函数using Roots function findroot(z, tau) function f(u) res = 0 for i = 1:3 res += max(abs(z[i]) - u, 0) end res -= tau return res end fzero(f, 3) end （一个闭包），它依赖于封闭环境中的f和z（外部函数tau）。然后，函数findroot和初始猜测将传递给f。

我更喜欢在全局范围内定义函数，并将参数显式传递为参数。您的函数的较短实现是：

fzero

这样，人们就可以研究它的行为，例如，通过将其绘制成不同的参数：

 f(u, z, tau) =  sum(max(abs(zi) - u, 0) for zi in z) - tau

语法using Plots plot(u->f(u, [0,1,2], 1), 0, 4) 定义了一个匿名函数。然后可以使用相同的语法定义args -> body：

findroot