如何使DFA达到以下条件？

Question

请帮我制作以下条件的DFA：

  

L = {w：n _a （w）mod 3＆gt; n _b （w）mod 3}，

其中n _a （w）表示w中出现a的次数，n _b （w）表示出现的次数{{ 1}}在w。

Answer 1

首先设计DFA为水平n（a）mod3并且其初始状态设计n（b）mod3垂直.....将需要总共9个状态并标记状态（a，b）其中a为n （a）mod3和b代表n（b）mod3然后使具有元组第一元素的状态大于第二元素作为最终状态（在这种情况下将有3）.....希望我的答案将有所帮助

Answer 2

我们需要跟踪的唯一事情分别是a和b mod 3的出现次数。 mod 3和b mod 3分别有三种可能性（分别为0,1或2），因为它们是独立的，所以我们可以总共有9种状态：

• q00：mod 3 = 0，b mod 3 = 0
• q01：mod 3 = 1，b mod 3 = 0
• q02：mod 3 = 2，b mod 3 = 0
• q10：mod 3 = 0，b mod 3 = 1
• q11：mod 3 = 1，b mod 3 = 1
• q12：mod 3 = 2，b mod 3 = 1
• q20：mod 3 = 0，b mod 3 = 2
• q21：mod 3 = 1，b mod 3 = 2
• q22：mod 3 = 2，b mod 3 = 2

这些将是我们DFA的状态。过渡如下：

• 来自州qij，过渡到qij＆＃39;在输入a，其中j＆＃39; =（j + 1）mod 3
• 来自州qij，过渡到qi＆＃39; j输入b，其中i＆＃39; =（i + 1）mod 3

这给我们提供了18次转换。

我们想接受mod 3＆gt; b mod 3;那就是：

• 州qij正在接受iff j＆gt;我

这给了我们3个接受状态。

最后，当我们看到任一符号的零实例时，我们的初始状态就会发生;那就是：

• 初始状态为q00

我们现在已经完全定义了这种语言的DFA。