如何计算和保存最大的已知素数？

Question

如何计算- FMDB - chibi-ORM - sqlitepersistentobjects 并保存到文本文件？

第一个问题：我尝试打印时出现内存错误。如何确定需要多少内存？

第二个问题：如何在最快的时间内计算出来？

Answer 1

这个计算对我来说非常快，不会给出内存错误并且确切地说：

>>> x = 2**74207281 - 1

自：

>>> x > 2**74207281
False
>>> x > 2**74207281 - 2
True

只是不要尝试打印出来，这需要很长时间。尝试打印小数字以了解多长时间......

哦，你想打印出来......

gmpy包对其数字有一个更快的字符串化算法：

>>> x = 2**74207281 - 1
>>> import gmpy
>>> xx = gmpy.mpz(x)
>>> s = str(xx) # takes a few seconds.
>>> len(s)
22338618
>>> f = file("/tmp/bigprime.txt","w")
>>> f.write(s)
>>> f.close()

生成的文件有2200万个数字：

$ wc -c /tmp/bigprime.txt 
22338618 /tmp/bigprime.txt

Answer 2

函数pow()将通过平方使用取幂，几乎是即时的：

>>> import math
>>> p = pow(2, 74207281) - 1
>>> math.log10(p)
22338617.477665834

因此它有22338618位数。