Question

我想绘制一个alpha = 29（比例）和beta = 3（大小）的伽马分布。换句话说，我想为Gamma绘制pdf（29,3）。如果根据documentation，python gamma函数只有参数a和x且size参数不存在，我该怎么做呢？

我认为loc是测试版，但我认为它实际上是偏移的，所以下面的代码是错误的...

import numpy as np
import scipy.stats as stats 
from matplotlib import pyplot as plt

x = np.linspace (0, 100, 200) 
y1 = stats.gamma.pdf(x, a=29, loc=3) #a is alpha, loc is beta???
plt.plot(x, y1, "y-", label=(r'$\alpha=29, \beta=3$')) 


plt.ylim([0,0.08])
plt.xlim([0,150])
plt.show()

Answer 1

根据文档，你想使用scale参数（theta），但由于你定义了beta，这是theta的倒数，那么你传递的值为1 / beta，在你的例子中是1/3或0.33333。

因此，请尝试：

y1 = stats.gamma.pdf(x, a=29, scale=0.33333)

Answer 2

正如@Hielke回答的那样，根据scipy.stats 1.4.1 documentation中的解释，标量参数似乎等于beta。确实，最初开发的功能是：

gamma.pdf(x, a) = x^(a-1) * exp(-x) / gamma(a)

如果用两个可选参数 loc 和 scale 的组合替换 x ：

x = (y - loc) / scale

应该有一个：

gamma.pdf(x, a) = (y - loc)^(a-1) * exp( -(y - loc)/scale ) / (scale^(a-1) * gamma(a))

如果采用 loc = 0 ，则可以识别通常定义的Gamma分布表达式。乘以 scale 的倒数，可以得出结论，该函数中的 scale = beta 和 loc是偏移量。

实际上，我已尝试详细说明文档说明：

具体来说，gamma.pdf（x，a，loc，scale）等同于 gamma.pdf（y，a）/ y =（x-loc）/比例尺。

Answer 3

这不是严格的问题答案，但是当在Python中搜索带有alpha和beta参数的R qgamma等效项时会出现此问题。因此，请注意：

R:
qgamma(0.025, 5, 41.3)

Python:
from scipy.stats import gamma
gamma.ppf(0.025, 5, scale=1/41.3)

如何在python中使用alpha和beta参数绘制gamma分布

3 个答案: