Question

我在mathcomp / SSreflect上安装了Coquelicot。

即使我仍然没有掌握标准Coq，我想用它进行非常基本的实际分析。

这是我的第一个引理：

Definition fsquare (x : R) : R := x ^ 2.
Lemma deriv_x2 : forall y, is_derive (fsquare) y (2 * y).

is_derive f x0 f'是Coquelicot Prop，它声明了函数f at x0 is f'的派生。

由于Coquelicot提供的auto_derive策略，我已经证明了这个问题。

如果我想让我的手有点脏，这是我没有auto_derive的尝试：

Lemma deriv_x2 : forall y, is_derive (fsquare) y (2 * y).
Proof.
  move => y.
  unfold fsquare.
  evar_last.
  apply is_derive_pow.
  apply is_derive_id.
  simpl.

现在我对这个未决的判决感到困惑：

1 subgoal
y : R_AbsRing
______________________________________(1/1)
2 * one * (y * 1) = 2 * y

我该如何解决？

编辑：

如果我致电ring，我会：

Error: Tactic failure: not a valid ring equation.

如果我展开一个，我得到：

1 subgoal
y : R_AbsRing
______________________________________(1/1)
2 *
Ring.one
  (AbelianGroup.Pack R_AbsRing (Ring.class R_AbsRing) R_AbsRing)
  (Ring.class R_AbsRing) * (y * 1) = 2 * y

Answer 1

好的，我花了一点时间来安装ssreflect＆amp; Coquelicot并找到相应的导入语句，但我们在这里。

重点是one确实只是R1，但simpl没有足够的积极性来揭示：你需要使用compute。只有R和变量中的原始元素后，ring才能完成目标。

Require Import Reals.
Require Import Coquelicot.Coquelicot.
Require Import mathcomp.ssreflect.ssreflect.

Definition fsquare (x : R) : R := x ^ 2.

Lemma deriv_x2 : forall y, is_derive (fsquare) y (2 * y).
Proof.
  move => y.
  unfold fsquare.
  evar_last.
  apply is_derive_pow.
  apply is_derive_id.
  compute.
  ring.
Qed.

Coquelicot图书馆为基础本科微积分

1 个答案: