VC尺寸，带有水平和垂直边缘的矩形

Question

我正在学习机器学习理论，对VC维度有一些困惑。根据教科书，2D轴对齐矩形的VC尺寸为4，这意味着它不能破碎5个点。

我在这里找到了一个例子：Cornell

但是我仍然无法理解这个例子。如果我们使用这样的矩形（红色的那个）

，该怎么办？

然后我们可以将这一点归类于其中。为什么这不正确？

Answer 1

我们应该只为给定5个点的任意组合绘制包含+ ve示例的矩形。在这里，您可以看到，对于给定点的任意组合，对应于具有最大x坐标，最小x坐标，最大y坐标和最小y坐标的点的矩形也将始终包含第五个点。因此，5点的一组不能破灭。