Question

我正在使用swi-prolog中的CLPFD库进行一些玩具测试。

有人知道为什么下面的程序不起作用吗？

.Net Core

开始（X，Y）的预期答案是X = 3且Y = 1。但是，swi-prolog表明我有多个答案。如果我替换

，该程序可以正常工作

start(X,Y):- 
   Vars = [X,Y],
   Vars ins 1..3,
   abs(X-Y) #>= 2,
   X #>= Y,
   nl,
   write([X,Y]), nl.

通过

abs(X-Y) #>= 2

我的问题是我是否以正确的方式使用abs运算符。

Answer 1

首先，约束和副作用并没有聚集在一起。相反，只需坚持程序的纯粹部分：

start(X,Y):- 
   Vars = [X,Y],
   Vars ins 1..3,
   abs(X-Y) #>= 2,
   X #>= Y.

现在，查询你的关系：

?- start(X,Y).
X in 1..3,
X#>=Y,
abs(X-Y)#>=2,
Y in 1..3.

答案是有条件的：

是的，如果所有这些条件成立，X和Y都有解决方案。

要获得实际值，您必须消除所有这些条件。您有几种选择：

在这种情况下，您可以使用labeling/2：

?- start(X,Y), labeling([], [X,Y]).
X = 3,
Y = 1.

所以只有一个解决方案。只有clpfd - 求解器才能得出这个结论，它需要一些额外的帮助。

更好的方法是使用contracting/1：

?- start(X,Y), clpfd:contracting([X,Y]).
X = 3,
Y = 1.

与标记相比，合同尝试在没有（可见）搜索的情况下减小域的大小。这使得求解器更强一些。

解算器不够强大的原因

在解决此类算术问题的一般情况下是undecidable。
在更具体的情况下，算法的成本非常高。事实上，房间里有不止一个diophant。
就实现工作量和运行时而言，即使是更简单的算法也是非常昂贵的。
在许多情况下，求解器归结为在一个约束¹内维持一致性。因此，在不同约束之间“沟通”的唯一方法是变量域。

在您的情况下，abs-constraint允许更多解决方案！

?- [X,Y]ins 1..3, abs(X-Y)#>=2, labeling([],[X,Y]).
X = 1,
Y = 3 ;
X = 3,
Y = 1.

?- [X,Y]ins 1..3, X-Y#>=2, labeling([],[X,Y]).
X = 3,
Y = 1.

您期望额外约束X #>= Y会有所帮助。唉，具体的一致性机制太弱了。甚至X #> Y都没有帮助：

?- [X,Y]ins 1..3, abs(X-Y)#>=2, X#>Y.
X in 2..3,
Y#=<X+ -1,
abs(X-Y)#>=2,
Y in 1..2.

但是，如果从SWI切换到SICStus，情况会有所不同：

| ?- assert(clpfd:full_answer).
yes
| ?- X in 1..3, Y in 1..3, abs(X-Y)#>=2.
Y+_A#=X,
X in 1..3,
Y in 1..3,
_A in{-2}\/{2} ? ;
no
| ?- X in 1..3, Y in 1..3, abs(X-Y)#>=2, X#>Y.
X = 3,
Y = 1 ? ;
no

请注意abs是如何解决的！

使用带有library(clpz)的SICStus具有相同的强度：

| ?- X in 1..3, Y in 1..3, abs(X-Y)#>=2, X#>Y.
X = 3,
Y = 1 ? ;
no

^{1请注意，我避免使用局部一致性的概念而不是全局一致性，因为全局一致性通常仅指一个“全局”约束内的一致性。}

swi-prolog abs运算符不在clpfd模块中工作

1 个答案: