Question

我定义了改进的变体 clpfd约束(#<)/2，(#=<)/2，(#>=)/2和(#>)/2：

:- use_module(library(clpfd)).

ltA(X,Y,Truth)  :- X #<  Y #<==> B, bool01_truth(B,Truth).
ltB(X,Y, true)  :- X #<  Y.
ltB(X,Y,false)  :- X #>= Y.

lteA(X,Y,Truth) :- X #=< Y #<==> B, bool01_truth(B,Truth).
lteB(X,Y, true) :- X #=< Y.
lteB(X,Y,false) :- X #>  Y.

gteA(X,Y,Truth) :- X #>= Y #<==> B, bool01_truth(B,Truth).
gteB(X,Y, true) :- X #>= Y.
gteB(X,Y,false) :- X #<  Y.

gtA(X,Y,Truth)  :- X #>  Y #<==> B, bool01_truth(B,Truth).
gtB(X,Y, true)  :- X #>  Y.
gtB(X,Y,false)  :- X #=< Y.

当然，ltA/3和ltB/3 逻辑等效， lteA/3和lteB/3，gteA/3和gteB/3以及gtA/3和gtB/3。

然而，我使用这些谓词得到的答案在大小和可读性上有所不同。我使用SWI-Prolog 7.1.37运行了以下查询：

好消息，首先！

?- lteA(X,Y,Truth).
Truth = false, Y#=<X+ -1 ;
Truth = true,  Y#>=X.
?- lteB(X,Y,Truth).
Truth = true,  Y#>=X ;
Truth = false, Y#=<X+ -1.

?- gteA(X,Y,Truth).
Truth = false, X#=<Y+ -1 ;
Truth = true,  X#>=Y.
?- gteB(X,Y,Truth).
Truth = true,  X#>=Y ;
Truth = false, X#=<Y+ -1.

好的！但是其他两个呢？

?- ltA(X,Y,Truth).
Truth = false, X+1#=_G968, Y#=<_G968+ -1 ;
Truth = true,  X+1#=_G912, Y#>=_G912.
?- ltB(X,Y,Truth).
Truth = true,  X#=<Y+ -1 ;
Truth = false, X#>=Y.

?- gtA(X,Y,Truth).
Truth = false, X#=<_G1301+ -1, Y+1#=_G1301 ;
Truth = true,  X#>=_G1243,     Y+1#=_G1243.
?- gtB(X,Y,Truth).
Truth = true,  Y#=<X+ -1 ;
Truth = false, Y#>=X.

不完全！

如何使用ltA/3和gtA/3获得紧凑的答案---就像lteA/3和gteA/3一样？

Answer 1

它违背了CLP（FD）的基本思想答案。由于CLP（FD）通常不做高斯消除和类似的事情。它不像计算机代数系统（CAS）。

在CLP（FD）中，您通过输入基本上为您的问题建模不公平，系统不允许这样做只要你不打电话labeling，就会出现不公平。

某些CLP（FD）实现已经检查了一些的一致性输入不等式和/或已经简化的程度和传播。但这不是强制性的。

在你的例子中，你有E＃= X，其中E是一个表达式 X是一个变量。无法保证发生当进入模型时，X被E替换。

通常这不是在CLP（FD）中完成的，因为它会爆炸输入的模型。你可以直接测试一下没有简化：

Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 7.3.4)
Copyright (c) 1990-2015 University of Amsterdam, VU Amsterdam
?- use_module(library(clpfd)).
true.
?- A#=X+1, Y#=<A+ -1.
Y#=<A+ -1,
X+1#=A.

Jekejeke Prolog也是如此。 CLP（FD） Jekejeke Prolog是开源的here。改造本身计划但尚未实施：

Jekejeke Prolog, Runtime Library 1.0.7
(c) 1985-2015, XLOG Technologies GmbH, Switzerland
?- use_module(library(finite/clpfd)).
% 11 consults and 0 unloads in 513 ms.
Yes
?- A#=X+1, Y#=<A+ -1.
A #= 1+X,
-1+A #>= Y

典型的等式E＃= X只会导致替换 E也是变量或常数。这可能解释了为什么你的例子看起来有所不同。

在这里你看到SWI-Prolog简化了A＃= X.我刚修改过稍微上面的例子，以便E是一个变量：

?- A#=X, Y#=<A+ -1.
A = X,
Y#=<X+ -1.

在这里你看到Jekejeke Prolog正在做这件事（Todo bug fix：I 我想我需要重新排序规则，以便它在这里给出A = X而不是X = A）：

?- A#=X, Y#=<A+ -1.
X = A,
-1+A #>= Y

E＃= X的情况，其中E是常数，在这里传播的值称为前向检查。这是 CLP（FD）必须能够做到的最低要求，否则标签不起作用。

但已经是E＃= X的情况，其中E是变量a 传播不是强制性的。但上面的测试显示很多CLP（FD）都这样做。传播变量导致联合查找算法等。

再见

clpfd中具有reification的残差约束

1 个答案: