PARTITION：给定一组正整数A = {a_1，...，a_n}是否存在A的子集，其总和等于其补码的总和？
SUBSET SUM：给定一组正整数A = {a_1，...，a_n}和另一个正整数B，是否存在A的子集，使得它的和等于B？
我试图证明如果PARTITION是NP-complete，那么SUBSET SUM也是NP完全的，通过将PART减少到SSUM。
我的解决方案是：让A = {a1，...，an}是一组正整数。然后，如果A输入PART时给出解I = {k1，...，km}（其中k_i是解子集成员的索引），那么我们构造A'= {a1，... an， S}其中S是{a_k1，a_k2，...，a_km}的总和。 A'是SSUM的解决方案。
我的问题是，这只是一种方式，这意味着我们无法证明给定A'，那么A是PART的解决方案。这是一个问题吗？我怎么能修改证据来掩盖呢？
答案 0 :(得分：3)
SubsetSum的分区实际上比你在这里做的更容易。
如果分区满足意味着有一些子集P1和P2使得sum（P1）= sum（P2）正确吗？因为sum（P1）+ sum（P2）= Sum（A），这意味着sum（P1）= sum（P2）=（1/2）sum（A）
我们甚至不需要为子集和构造A'。只需设置A'= A和目标和=（1/2）总和（A）。应该很清楚，这与分区完全相同，几乎没有抽象。
换句话说，Partion总是只是子集和，其中目标sum =（1/2）sum（A）