Question

我正在寻找一种解决方案，以便在更大的集合中找到尽可能接近目标数字的数字子集。例如，我有一组值：

   c(55.14, 26.22, 76.69, 37.77, 32.7, 48.71, 7.59, 21.37, 33.54, 3.95, 16.41, 
20.56, 24.74, 26.5, 4.72, 32.99, 130.15, 27.27, 20.56, 41.21, 13, 16.41, 88.25, 
1.95, 68.2, 34.3, 51.75, 8.93, 8.38, 30.45, 34.89, 42.91, 19.42, 13.62, 9.73, 
20.86, 21.5, 37.46, 14.4, 26.61, 55.31, 24.03)

我的目标是1262.2。

如何在完整集中找到最小化目标1262.2与子集之和之差的值的子集？

Answer 1

让v成为问题中显示的值的向量。

令x为包含0-1变量的相同长度的未知向量。

然后在x上运行这两个整数线性程序，从目标最接近1262.2的解决方案中选择解决方案。（这里*表示内在产品。）

max(v*x) such that v*x <= 1262.2

min(v*x) such that v*x >= 1262.2

使用Rglpk作为第一个，我们得到了这个，因为我们完全达到1262.2，我们不需要打扰第二个整数线性程序：

library(Rglpk)

ans <- Rglpk_solve_LP(v, t(v), "<=", 1262.2, max = TRUE, types = "B")

，并提供：

> ans[1:3]
$optimum
[1] 1262.2

$solution
 [1] 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

$status
[1] 0

注意第一个整数线性程序称为背包问题，我们可以使用adagio中的knapsack来解决它。

library(adadgio)

v100 <- as.integer(100 * v)
knapsack(v100, v100, 126220L)

（虽然在帮助页面上没有提到，背包需要整数参数。）

如何在集合中找到最大化与目标值的接近程度的数字组合

1 个答案: