如何获取矩阵中的角点数以及将它们的位置存储在数组中？

Question

有人告诉我，矩阵的坐标不一定用中心点表示，但也可以用角点表示。然而，我真的无法弄清楚如何解决这个问题。尽管如此，我还是将这些信息与中心点和角点的矩阵表示法联系起来，如下所示。

[Nr, Nc] = size(Img);

和

Nr = ny+1; % which is total no. of centre rows Nc = nx+1; % which is total no. of center columns

此外，

ny = Nr – 1; % which is total no. of line rows nx = Nc – 1; % which is total no. of line columns

T = ny * nx; % where T = Total no. of internal nodes nodeCount = nx(iy – 1) + jx;

计数顺序是逐行的，即从节点开始：(1,1) to (1,nx)然后是(2,1) to (2, nx)等。请注意，在给定图像（6x6矩阵）中，nodeCount有25个数组元素。

现在，我需要获取nodeCount，使其包含指定计数顺序中从1到T的所有计数内部节点的数组。然后，我将从nodeCount中的每个索引获取x和y坐标。

请，我需要有关如何解决此问题的帮助/建议/建议。非常感谢。

Answer 1

由于评论中的讨论有点长，我决定回答：

1）创建坐标（从头开始）

[x,y] = meshgrid(1:nx,1:ny); 
coords = [x(:),y(:)];

2）创建nodeCount（从头开始）

nodeCount = reshape(reshape((1:nx*ny),nx,ny)',nx*ny,[]);

3）将coords转换为nodeCount

nodeCount = nx*(coords(:,2)-1) + coords(:,1);

4）将nodeCount转换为coords

coords_x = mod(nodeCount-1,nx) + 1;
coords_y = (nodeCount - coords_x)/nx + 1;
coords = [coords_x, coords_y];

编辑：当然，3-D也可以。取决于你如何计算你的节点。一种方法是这样（未经测试，但我想你明白了）：

[x,y,z] = meshgrid(1:nx,1:ny,1:nz);
coords = [x(:),y(:),z(:)];
nodeCount = ny*nx*(coords(:,3)-1) + nx*(coords(:,2)-1) + coords(:,1)
coords_x = mod(nodeCount-1,nx) + 1;
coords_y = mod((nodeCount - coords_x)/nx, ny) + 1;
coords_z = (nodeCount - coords_x - nx*(coords_y-1))/nx/ny + 1;