如何从R中的两个不同分布生成随机变量

Question

假设随机变量Z是从具有相同概率的两个不同分布中随机获取的：标准N（0,1）和指数exp（1），其中rate = 1。我想生成随机变量Z. 所以在r中，我的方法是：Z = 0.5X + 0.5Y，因此Z来自N（0,1）和exp（1）的联合分布。 r代码将是：

x<-rnorm(1) y<-rexp(1) z<-0.5x+0.5y

我的问题是，我可以通过将x和y与它们的概率相加来获得Z，或者我必须考虑变量之间的相关性吗？

Answer 1

不幸的是没有。你需要另一个变量U，它是一个伯努利随机变量，p = 0.5且与X和Y无关。定义Z = U * X +（1-U）* Y.在R中，你可以做到

x<-rnorm(1)
y<-rexp(1)
u<-rbinom(1,1,0.5)
z<-u*x+(1-u)*y

平均X和Y会导致完全不同的分布，而不是您想要的分布混合。