Question

signum函数是通常mathematical definition of sign的实现，它有条件地返回{-1,0,1}中的值。这是一个理论定义，因此，它没有考虑操作的计算成本或值的数据类型，因此乘以（-1）是改变符号的零成本理论方法。因此，它不是最有用的编程符号处理方法。

案例signum a == 0并不实用，因为您可以直接测试a == 0，而无需计算signum a的额外费用。至于其他两个值，我认为它们仅用于三种方式：

要么测试值是正数还是负数才能有条件地启动不同的代码，如：
```
f x y | signum x == -1  = h x y
      | otherwise       = g x y
```
或者您在使用之前将1或-1乘以，如：
```
f x y = g x (y * b) where 
      b = signum x
```
或者您在使用之前添加1或-1，例如：
```
f x y = g x (y + b) where 
      b = signum x
```

在所有情况下，签名的Bool值会更好。因此，我们只需要函数将Num分解为绝对值和布尔符号，以及反函数，它根据布尔条件（代表符号）更改值的符号。此函数相当于将1或-1乘以数字，因此我们将其定义为类似于(*)的运算符。：

sgn  a      = a >= 0
(*.) a True = a
(*.) a _    = -a
abs  a      = a *. sgn a
signum1 a   = 1 *. sgn a

我添加了signum的二分变体，只能返回'{-1,1}'。请注意，在signum 0 = 0之前，我们会得到通常的signum函数，但第三种情况是我认为通常不常用的。

我们可以类似地编写一个添加运算符代码，因为根据某些内容的符号添加1或-1是非常常见的情况（您可以看到这些运算符只是处理{{1} } True和1为False）：

-1

我们甚至可以将声明括在一个名为(+.) a b = a + 1 *. b (-.) a b = a - 1 *. b的类中，以便于使用，包括正确的签名和固定性。

这样，上面的一般例子不仅可以简化代码，还可以简化执行时间和空间，因为我们避免了乘法（改为使用Signed），一旦我们得到{{{}，我们就避免了额外的比较1}}，我们可以从一种类型的数据中获取符号，并将其用于另一种类型，而无需进行类型转换，我们使用短类型(*.)而不是可能长类型的类Bool。但我们获得了更多的灵活性，同时允许对代码和数据类型进行一些优化。

那么，我的问题是，是否存在与此处公开的三个一般用例不同的情况，即此方法不容易涵盖的情况，当前Bool函数对Bool有利的情况标志方法。更确切地说，我是否可以完全避免使用当前Num函数而不会降低效率或代码清晰度？

编辑：在Reid Barton评论之后，我将第一段修改为更“中立”的方式。

进度更新：在当前答案和评论的帮助下，此方法的代码在简洁性和清晰度方面得到了极大的改进。

Answer 1

您假设“正面”和“负面”是唯一两个可能的迹象。但对于例如Complex Double，signum操作返回一个具有相同“方向”但幅度为1的复数：

Data.Complex> signum (3 :+ 4)
0.6 :+ 0.8

Answer 2

我使用了这样的函数，通过一系列向（正交和对角）相邻单元格的移动，将光标导航到方形网格中的目标偏移。

move :: (Int, Int) -> [(Int, Int)]
move (0, 0) = []
move (x, y) = (dx, dy) : move (x - dx, y - dy)
  where dx = signum x
        dy = signum y

Answer 3

解决时间复杂性的问题：

分支不是免费的，如果你必须（在概念上）将值乘以几个不同位置的相同值的符号结果，那么拥有let s = signum x in ...或具有该绑定可能更有效。一个where - 条款。您不再需要每次都经过分支机构。另请注意in some cases, code can slow down due to branching behavior that goes against what the branch predictor expects。

例如，假设你有这样的代码：

f x y z = (s * y) / (1 + (s * z))
  where
    s = signum x

效率分析通常不像您预期的那样明确，并且可能高度依赖于特定程序的非常具体的方面，正如我在上面链接的问题中所见，因此在优化＆＃34;之前引用了＆＃34; profile的建议。在我链接的问题中，执行更多指令的代码版本实际上运行更快比执行更少指令的版本（我可以在我的机器上验证这些结果，即使我在分析中包含了额外的排序指令）！

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