一位同事给了我这个问题来试验我的知识：
考虑两个点1和2，分别具有坐标（x1，y1）和（x2，y2）。在与这两个点相同的平面中，垂直线的顶部和底部分别由（xTop，yTop）和（xBot，yBot）表示。这两个点可以位于墙的相对侧，位于墙的同一侧，或者直接位于墙的上方/下方。为简单起见，这些点都不能直接在墙上。从第1点到第2点绘制一条线;如果墙上的交叉点（垂直线）发生，它将发生在点（xInt，yIint）。
给定两个点和一个墙，写一个算法来确定这两个点是否可以看到彼此。仅当从点1到点2绘制的线不接触墙时才会发生这种情况。
我正确地确定，如果两个点的x值都小于/大于墙壁的x值，它们可以看到彼此。 y值也是如此。我相信这个问题涉及很多几何。但是，我是一个老人，只是回到编程中寻找乐趣，这真的是让我理解。任何帮助都会非常感激。谢谢。
-Jon N。
答案 0 :(得分：0)
线的等式是y = mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。
要确定两个点之间的线是否与另一个点（在您的情况下为垂直）线相交，请首先确定连接这两个点的线的斜率。
m =斜率=（上升/下降）=（y2 - y1）/（x2 - x1）
接下来，确定y轴截距。
给定（x1，y1）在线上，y = mx + b是线的等式，则y1 = mx1 + b。由于我们知道y1，x1和m，我们可以求解b。
b = y-intercept = y1 - mx1 = y1 - （（y2-y1）/（x2-x1））x1
现在，要确定线是否截取墙，只需将墙的x坐标放入连接两点的线的等式中，如果结果超出墙的y值范围，然后它不拦截墙（两点可以看到对方）。
Y @ wall = mxbot + b
如果YBot＆lt; = Y @ wall＆lt; = YTop，则墙在两点之间。
希望这能帮到你！
答案 1 :(得分：0)
与许多几何算法一样，有许多特殊情况。我们做一张桌子吧。 L表示墙的左侧，A表示上方，B表示下方，R表示正确。 Y表示是，?表示可能，n表示否（存在交叉点）。
L A B R
L n n n ?
A n n Y n
B n Y n n
R ? n n n
当一个点在左边而另一个在右边时，我们计算与包含墙的线的交点，并检查它是否在墙上。
代码：
def intersects(x1, y1, x2, y2, wallx, wallymin, wallymax):
if (x1 < wallx and x2 > wallx) or (x1 > wallx and x2 < wallx):
iy = ((x2 - wallx) * y1 + (wallx - x1) * y2) / (x2 - x1)
return iy >= wallymin and iy <= wallymax
elif x1 == wallx and x2 == wallx:
return (y1 < wallymin and y2 > wallymax) or (y1 > wallymax and y2 > wallymin)
else:
return False