Question

TruncatedSVD存在问题，未返回原始数据集。这是代码：

from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from sklearn.random_projection import sparse_random_matrix
X = sparse_random_matrix(100, 100, density=0.01, random_state=42)
svd = TruncatedSVD(n_components=5, n_iter=7, random_state=42)

t = svd.fit_transform(X.toarray())

print(X.toarray())
print(svd.inverse_transform(t))

预期产出：

[[ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]
 ..., 
 [ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0. ...,  0.  0.  0.]]

给定输出：

[[  4.53614251e-07   5.94986126e-09   3.56781739e-22 ...,  -2.72725083e-06
    5.13570405e-09  -2.15097572e-11]
 [  1.79826495e-17   1.72410454e-19   2.96469642e-33 ...,  -7.03013830e-17
    3.95942333e-19  -1.41558908e-21]
 [ -2.93753794e-02  -3.74847011e-04   1.49367361e-17 ...,  -3.65049683e-02
   -1.09142571e-03   3.85158003e-06]
 ..., 
 [ -1.55332590e-06  -2.01895537e-08   2.49596545e-22 ...,   2.73152004e-06
   -4.78520806e-08   1.67404008e-10]
 [  0.00000000e+00   0.00000000e+00   0.00000000e+00 ...,   0.00000000e+00
    0.00000000e+00   0.00000000e+00]
 [ -6.63184677e-03  -9.22742695e-05   5.28534360e-18 ...,  -2.32029752e-02
   -2.79132499e-04   1.01189068e-06]]

文档说明inverse_transform（）：将X转换回原始空间。

但是，在上面的例子中，它没有。

Answer 1

截断表示它会丢弃信息，因此逆变换不应该为您提供原始数据，只能从存储的信息中恢复其近似值在截断分解。

文档说明它将数据移动到原始空间，而不是它提供原始数据。这是两个不同的概念。显然你得到的是原始空间（有一个有效的维度）。

在更多的数学术语中，TruncatedSVD变换是一个函数f，不是单射的，有许多数据集将被投影到相同的表示中。因此，inverse_transform不是转换的逆，它只是反转方向的转换。换句话说，inverse_transform就是这样的g，即f（g（f（X）））== f（X），但g（f（X））== X并不正确。对于一个简单的例子，考虑函数f（ x）= x ^ 2和g（x）= sqrt（x），它们具有相同的属性，f（g（f（x）））== f（x），因为（sqrt（x ^ 2））^ 2 == x ^ 2，但是对于x = -1，g（f（x））= x不正确，因为g（f（-1））== 1.

Inverse TruncatedSVD不提供原始数据

1 个答案: