Question

我不明白为什么ifft（fft（myFunction））和我的函数不一样。它似乎是相同的形状，但是2的因子（忽略常数y偏移）。我可以看到的所有文档都说fft没有做一些规范化，但ifft应该照顾它。下面是一些示例代码 - 你可以看到我已经提到了2的因素给了我正确的答案。感谢您的帮助 - 它让我疯狂。

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.pyplot as plt

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft).real
    # find constant y offset
    myfft[1:]=0
    c = fftp.ifft(myfft)[0]
    # remove c, apply factor of 2 and re apply c
    y2 = (y2-c)*2 + c

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)

Answer 1

当您执行myfft[wn:] = 0时，您将删除一半频谱。负频率是阵列上半部分的频率，是必需的。

你有第二个软糖可以得到你的结果，这个结果是真实的部分找到y2：y2 = fftp.ifft(myfft).real（fftp.ifft(myfft)由于光谱中的不对称而具有不可忽略的虚部。） / p>

使用myfft[wn:-wn] = 0代替myfft[wn:] = 0进行修复，然后删除软糖。所以固定代码看起来像：

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt    

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:-wn] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft)

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)

在尝试进行信号处理时，确实值得关注您正在创建的临时数组。总是有一些线索可以指出你应该解决的问题。在这种情况下，你采取实际部分掩盖了问题，使你的任务更加困难。

只是添加另一个快速点：有时采取结果数组的实际部分是正确的事情。通常情况下，您最终得到信号输出的虚部，这恰好是反FFT输入中的数值误差。通常，这表现为非常小的虚数值，因此实际部分基本上是相同的数组。

Answer 2

您正在查杀0和-wn之间的负频率。

我认为您的意思是为myfft以外的所有频率设置0至[-wn, wn]。

更改以下行：

myfft[wn:] = 0

为：

myfft[wn:-wn] = 0

FFT的逆与原始函数不同

2 个答案: