最小化Java中的绝对功能

Question

我正在研究Java中的绝对函数最小化问题。谁能建议图书馆和解决方案？

我下载了apache common math3但找不到相关函数来创建线性函数来最小化绝对函数。

简单地说，我正在研究用Java编写下面的函数。

f(x) = b + | x - a | + d + | x - c | +  f + | x - e | 

我为第二个问题编了这个问题，这里b，d，f也是线性函数。

b = a1x + b1
d = a2x + b2
f = a3x + b3

Answer 1

如果您要对|x - a_i|形式的N个项进行求和，请考虑渐变为x从负无穷大增加：

• 在负无穷大处，对于大多数左侧数字线，渐变为-N;
• 当您通过a_i值的最小值时，渐变会略微增加到-N+2;
• 当您传递a_i中的下一个最小值时，渐变再次增加到-N+4。
• 每次进一步a_i后，渐变增加2;
• 在正无穷大处，渐变为+N。

因此，渐变开始为负，在每个a_i位置逐步增加，最终为正;你正在寻找梯度为零的点或范围。这将发生在“中间”，即值a_i的中位数。

• 如果有奇数个点，则中位数将在某一点。问题就是这样：最小值为median(a, c, e)。
• 如果有偶数个点，则中位数在两个点之间。在这种情况下，函数在这些点之间的任何位置最小化。