Question

我正在阅读OWL2 primer的一半，并且在理解universal quantification

时遇到了问题

给出的例子是

EquivalentClasses(
    :HappyPerson 
    ObjectAllValuesFrom( :hasChild :HappyPerson )
)

如果他们所有的孩子都是幸福的人，那就说他是个幸福的人。但是，如果John Doe没有孩子，他会成为HappyPerson的一个例子吗？他的父母怎么样？

我也发现这部分非常令人困惑，它说：

因此，通过我们的上述陈述，每个无子女的人都有资格获得快乐。

但是它不会违反ObjectAllValuesFrom（）构造函数吗？

Answer 1

我认为primer在解释这个方面确实做得很好，特别是以下内容：

天然语言指标的使用普遍量化是单词像“只”，“专属”，或 “只不过。”

为了进一步简化这一点，请考虑您给出的表达式：

HappyPerson ≡ ∀ hasChild . HappyPerson

这表示HappyPerson是仅的孩子也是HappyPerson的孩子（也很高兴）。从逻辑上讲，这实际上并没有说明幸福孩子的存在。它只是对可能存在的任何子项的通用约束（请注意，这包括HappyPerson没有任何子项的任何实例。）

将此与existential quantifier比较，存在（∃）：

HappyPerson ≡ ∃ hasChild . HappyPerson

这表示HappyPerson是指至少一个孩子也是HappyPerson的人。与（∀）相反，这个表达式实际上暗示了HappyPerson的每个实例都存在一个快乐的孩子。

虽然最初不直观，但答案在于一阶逻辑中的ObjectAllValuesFrom OWL结构的解释/语义（实际上，描述逻辑）。从根本上说，ObjectAllValuesFrom结构与logical universal quantifier (∀)相关，ObjectSomeValuesFrom结构与logical existential quantifier (∃)相关。

Answer 2

我在阅读＆＃34; OWL 2 Web Ontology Language Primer（第二版 - 2012）＆＃34;时遇到了同样的问题。而且我不相信Sharky的答案澄清了这个问题。

在第15页，在介绍通用量词∀时，书中指出：＆＃34;另一种属性限制，称为通用量化，用于描述一类个体，所有相关个体必须是某一类的实例。如果他们所有的孩子都是快乐的人，我们可以使用以下陈述来表明某人是一个幸福的人。＆＃34; [我在不同的sintax中省略了OWL语句，它们可以在书中找到。] 我认为一个更正式的，可能不那么模糊的代表作者所说的是

（1）HappyPerson = {x | ∀y（x HasChild y→y∈HappyPerson）}

我希望每个读者都理解这种符号，因为我发现答案中使用的符号不太清楚（或者我可能不习惯）。

这本书的内容：＆＃34; ......关于普遍角色限制存在一种特殊的误解。作为一个例子，考虑上面的幸福公理。直观的阅读表明，为了快乐，一个人必须至少有一个快乐的孩子[我的笔记：实际上定义说每个孩子都应该快乐，而不仅仅是至少一个，以便他/她的父母成为快乐。这似乎是作者的一个成熟期]。然而，情况并非如此：任何不是属性hasChild“起点”的人都是hasChild通用量化定义的任何类的类成员。因此，通过我们的上述陈述，每个没有孩子的人都会被认为是快乐的。 ...＆＃34; 也就是说，作者声明（假设＆＃39;〜＆＃39;对于逻辑NOT），给定

（2）ChildessPerson = {x | 〜∃y（x HasChild y）}

然后（1）和∀暗示

的含义

（3）ChildessPerson⊂HappyPerson

这对我来说似乎不对。如果这是真的，那么每个孩子，只要他/她是一个没有孩子的人，就会很开心，所以只有一些父母才能成为不快乐的人。

考虑这个模型：

Persons = {a，b，c}，HasChild = {（a，b）}，HappyPerson = {a，b}

和c不满意（独立于近距离世界或开放世界的假设）。这是一种可能的模型，它伪造了作者的论点。

OWL通用量化

2 个答案: