使arctan2（）连续超过2pi

Question

我使用python 2.7处理加速度数据集，为了找到角度，我使用arctan2（y，x）。我的问题是，虽然我的数据可以旋转超过pi，但arctan2（y，x）的输出在pi和-pi之间有界限。这意味着每当我超过pi时，我的数据突然大幅跳跃并循环到负pi。

我试图找出一个优雅的解决方案来解决这个问题，让我的图表连续不断。我已经实现了一个简单的检查，如果我甚至超过80％的跳跃，我认为我已经超出界限并开始为每个后续数据点添加2 pi。这有效，但感觉非常笨重。有没有更优雅的方式来实现这个？或者这是我能做的最好的事情吗？

谢谢^ _ ^

for index in range(1,(len(x_data))):
    new_angle = math.atan2((y_data[index]), (x_data[index]))
    if (new_angle - angle[index-1]) > 5:
        new_angle = new_angle - 6.28
    if (new_angle - angle[index-1]) < -5:
        new_angle = new_angle + 6.28
    angle.append(new_angle)

绿色显示我想要的东西，黑色显示我得到的东西

Answer 1

出于绘图目的，您可以使用以下算法：

• 让我们假设您在(x1, y1)

上绘制最后一个点

• 新点应该在(x2,y2)，其中x2，y2 = atan2(...) + 2 * pi * k，对于某个整数k。

• 查找距k到(x1,y1)的距离最小的(x2,y2)

• 使用(x2,y2)作为(x1,y1)进行下一步。

Answer 2

您尝试做的通常称为“提升”......我通常使用的代码是

last = 0
out = []
for x, y in data:
    angle = math.atan2(y, x)
    while angle < last-math.pi: angle += 2*math.pi
    while angle > last+math.pi: angle -= 2*math.pi
    last = angle
    out.append(angle)

两个“while”循环可以在更隐蔽的

中浓缩

    angle = (angle-last + math.pi)%(2*math.pi)-math.pi + last

Answer 3

假设有一个角度列表，你可以使用 numpy：

angles = []
new_angles = np.unwrap(angles, discont=np.pi)