相角大于2pi且小于-2pi是有意义的

Question

我可以做一个声音/音频信号，并准确地获得不同的相位，强度和频率。我想要了解的是为什么相位角的某些值大于2pi或小于-2pi？我知道我可以做相位角的模数，所以它不会超过2pi或-2pi但我试图理解为什么我可以得到-1343弧度或234弧度的相位角，如果还有另一个含义具有如此大的相位角。

一个例子是处理高维数学的四元数我们是否通过不考虑如此大的负相和正相角值来任意忽略某些东西？

Answer 1

如果您尝试绘制或分析随时间的连续相变（频率调制等）或频率（多极滤波器响应，相位声码器或倒谱/倒谱分析），FT频谱的展开相位角非常有用或合成），没有随时间，频率或频率的跳跃不连续，这可能破坏线性操作，绘制斜率回归等。

Answer 2

@ hotpaw的答案很好。可能出现大相位角的另一种情况是锁相环（PLL）。 PLL跟踪相位误差（即频率误差的积分），并试图使其为零。相位滞后大于2pi意味着合成振荡器需要捕获超过整个周期。

Answer 3

特别是对于带四元数的示例，您可以执行一些四元数代数运算（意思是旋转的组合）并获得旋转角度的值＆＃ 39;超出范围[-2 * pi , 2 * pi]。但这并没有打破数学，你不会因此而遇到任何问题。当您想要解释它时，只需将角度映射回所需的范围。

然而，这个例子与语音信号示例的FFT阶段有很大不同。