Question

我对如何计算原始操作的总数感到困惑。我是靠自己做的，但这不正确。

for (i: 1 to n) --------- n
    for (j: 1 to i) -------- n ( i - 1 )
        for (k: j to i) ---------------- n ( n - 1 ) * ( i - 1 )
            s= s + 1 ------------- n ( n - 1 ) * ( i )

此代码的基本操作总数 n + n（i - 1）+ n（n-1）*（i-1）* n（n-1）*（i）

Answer 1

你应该从里到外计算：单个执行最里面的for循环执行（i-j + 1）基元加法运算。但是这在外部循环中进行了i次，导致计数为（i-1 + 1）+（i-2 + 1）+ .. +（i-i + 1）= i *（i + 1） / 2原始操作到目前为止。现在是最外面的for循环，重复所有n次，导致总计数为（1/2）*（1 * 1 + 2 * 2 + .. + n * n）+（1/2）（ 1 + 2 + ... + N）=（1/2）（N *（N + 1）的（2N + 1）/ 6 + N （N + 1）/ 2 ）=（1/12）*（2 * n ^ 3 + 6 * n ^ 2 + 4 * n）= O（n ^ 3）基元运算。最终计数应该只是n的函数，而不是其他变量。

嵌套for循环

1 个答案: