如何将定向加权图的每个路径转换为相等的成本？ （见说明）

Question

我们能否以这样的方式转换有向加权图，使得从指定源到目的地的每条路径成本相等？ 每条路径的成本应等于原始图中的最大成本路径。如何将任何有向加权图转换为这种类型的图？是否有可能将每个有向加权图转换为这种类型的图？

图表的来源和目的地是预定义的。

Answer 1

可以用这种方式转换图形。

注意，如果（结果）图形具有属性而不是给定的所有路径 顶点（s和d）具有相同的成本，该属性与位于s和d之间的任何路径上的每对顶点相同。通过检查s（或d）与任何内部顶点x之间的费用可以看出这一点。有了这个，我们可以说每个顶点x的成本来自s。

创建顶点成本：

• 将费用设置为s至0，
• 在topological order中传递图表，并将费用设置为顶点max predecessor costs + 1。

以边a -> b成本为cost_of_Vertex_b - cost_of_vertex_a的方式创建具有所需属性更改边缘成本的图表。

要获得预定义的成本，请按因子缩放所有成本。