关于二进制搜索中更糟糕的情况

Question

二进制搜索更糟糕的情况是1 + lg n，但如果元素在排序数组中或者元素不在其中，这种情况会更糟吗？我认为应该花更少的搜索来确定元素不在数组中，或者搜索保持不变

Answer 1

假设您必须在最坏的情况下进行k比较，以检查元素是否在数组中。在最后一次（kth）比较中，如果键不匹配，则该元素显然不在数组中。因此，如果kth比较后元素不在数组中，则不需要进行任何比较。

因此，最坏的情况应保持不变，无论元素是否在排序数组中，都在k=ceil(log(n))。

同样，在线性搜索的情况下，假设密钥位于数组的最后位置。我们需要n比较，如果数组的最后一个元素与键不匹配，我们可以得出结论，该元素不在数组中。我们不需要进行任何比较，最坏的情况将是相同的（n），无论数组中是否存在元素。