运行时分析 - 递归函数示例

Question

我必须检查此功能的运行时间。我知道答案是j-i，但我不明白为什么。

假设j> = i

def  my_sum(i,j):
    if i == j:
        return i
    mid = (i + j)//2
    return my_sum(i, mid) + my_sum(mid + 1, j)

有没有人知道为什么？

Answer 1

编辑：

我很糟糕，没有意识到你正在使用“//”

似乎问题是返回

你正在使用：

return my_sum(i, mid) + my_sum(mid + 1, j)

让我们举例，i = 2，j = 4：

会发生什么：

if i == j: ## false nothing happens here
    return i  
mid = (i + j)//2  ## mid = (2+4)//2 = 3
return my_sum(i, mid) + my_sum(mid + 1, j) ## return my_sum(2,3) + my_sum(4,4)

my_sum (2,3):
....
mid = (2+3)//2 = 2
return my_sum (2,2) + my_sum(3,3) = 2 + 3 = 5

my_sum(4,4) = 4

这样：

my_sum (2,3) + my_sum(4,4) = 5 + 4 = 9

这不是你想要的问题。

所以这里的问题是problaby设置返回值