Question

我试图弄清楚我想出的递归算法的运行时间。给定preOrder和inOrder遍历树的算法找到postOrder遍历。这是我的算法：

Recovery(preOrder, inOrder):
  root = preOrder[0]
  rootIndex = inOrder.find(root)

  if preOrder.length <= 0
      return;

  leftPreord = preOrder[1...rootIndex]
  leftInord = inOrder[0...rootIndex]
  rightPreord = preOrder[rootIndex + 1 ... End]
  rightInord = inOrder[rootIndex + 1 ... End]

  Recovery(leftPreord, leftInord)
  Recovery(rightPreord, rightInord)

  print preOrder[0]

我的问题是这个算法与MergeSort算法O（nlogn）的运行时间基本相同。

算法的非递归部分（主要是.find（）运算符）在O（n）时间内运行，然后两个递归调用在T（n / 2）时间内运行。因此，T（n）= T（n / 2）+ O（n）。树的高度是log n，每个级别在n次运行，因此O（nlogn）。我唯一担心的是，对于每次递归调用，技术上都是T（（n-1）/ 2），因为我们将当前的根留下。这有什么不同吗？

Answer 1

你的逻辑是合理的。每次迭代的步骤包括O（1）和O（n）操作的总和。这些的总和只是任何步骤的最高阶：O（n）。你有log（n）[base2]级别，确实会给你一个O（n log n）的算法。

很好的推理。

树恢复程序的递归运行时

1 个答案: