正则表达式 - 它们是相同的正则表达式？

Question

我有两个问题。这些正则表达式是否相同？

（1）b *（ab *）*和（b * a）* b *

（2）b *（aaab *）*和（b * aaa）* b *

我觉得他们都创造了具有世界回文的语言。是对的吗？在第一个中，两个都是必须的，而b是零或无限制。第二个是相同的。字符串aaa在两者中都是必须的，而且b是零或无限制。

我是对的吗？

Answer 1

在这两种情况下，两个正则表达式不同（它们是不同的正则表达式），但它们做描述相同的语言。所以这两个问题的答案（来自你的练习？）都是“是”。

在第一种情况下，正则表达式描述 a和b的任何字符串的语言。在第二种情况下，您将获得所有a出现在三元组中的语言，作为组合aaa。第一种语言也由正则表达式(a|b)*（或(a + b)*或(a U b)*描述，我不知道您的书使用的符号），第二种语言也由正则表达式(aaa|b)*。

在这两种情况下，如果你反转元素，语言保持不变，因此，如果你颠倒描述它们的正则表达式，它们也保持不变。

Palindromes是自己保持不变的词语。但是这两种语言都有 not 回文的元素，比如单词aaab，因为aaab！= baaa。因此，谈论回文并不是正确的论据。