MATLAB：为什么我用acos得到一个复数？

Question

允许K=5，而alpha = 1:0.5:10。

我的代码是：

cos_theta_0 = -1./(2.*alpha)+sqrt(1.+1./(4.*alpha.^2));
theta_0 = acos(cos_theta_0);

 for h = 1:(K-2)
     cos_theta(h,:)= cos_theta_0 - h.*log(2);
     theta(h,:)= acos(cos_theta(h,:));
 end 

为什么我将变量theta作为complex double？

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Answer 1

1函数如下所示：

图片来源：Wikipedia, Trigonometric functions

正如您可以清楚地看到的那样，余弦从不高于-1或低于x。您正在使用acos，这是余弦的反函数。您基本上会问这个问题：＆＃34; cos(x)使y返回给定h=3值的值是多少？＆＃34;

现在，对于cos_theta，您的代码会创建-1 1以下的。从图中可以看出， 不可能使用实数来达到这样的值。但是，复数的余弦可以达到-1以上h=1以上的值。 MATLAB正确地认识到不存在真正的解决方案，但复杂的解决方案确实存在 - 因此它返回复杂的角度。对于h=2和cos_theta，-1的行为很好并且小于h，因此结果是真实的。

PS： For循环错误/慢。您可以通过将.'设为列向量而不是行向量（通过使用bsxfun进行转置），然后使用h = (1:K-2).'; cos_theta = bsxfun(@minus, cos_theta_0 , h*log(2)); % For older than R2016 cos_theta = cos_theta_0 - h*log(2); % For newer than R2016 theta = acos(cos_theta); （在＆＃34;旧＆＃34中）来删除此项; MATLAB版本）或使用R2016或更新版本的内置广播。

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