Question

这是我第一篇关于堆栈溢出的帖子，我想要一些帮助，我正在尝试为我的c ++类编写算法，而不是太熟悉英语数学术语，我发现很难在网上搜索这样的东西。我需要计算3个平方数之和的所有不同可能组合，其中<=比例如设定数

`x^2+y^2+z^2 <= n^2`

例如

如果n = 1，那么可能的组合是

(x=0  y=0  z=1),
(x=0  y=1  z=0),
(x=1  y=0  z=0)

如果n = 2，则可能的组合都是前一个加号

(x=0 y=1 z=1)
(x=1 y=1 z=0)
(x=1 y=0 z=1)
(x=2 y=0 z=0)
(x=0 y=2 z=0)
(x=0 y=0 z=2)

我必须为n = 100做同样的事情，并且发现难以制作3个循环来产生这个序列并覆盖每个组合，以及计数器来计算它们并在屏幕上打印它们。

我的代码是：

int i,j,k,pl=0;
for (i=0; i<=100; i++) // last digit
{
    if (i==k)
        k=k-1;
    if (i*i+j*j+k*k<=100*100)
    {
        pl++;
        cout<<k<<"  "<<j<<" "<<i;
    }
    for(j=0; j<=i; j++) //second digit
    {
        if (j==i)
            i=i-1;
        if (i*i+j*j+k*k<=100*100)
        {
            pl++;
            cout<<k<<"  "<<j<<" "<<i;
        }
        for(k=0; k<=j; k++) //first digit
        {
            if (k==j)
                j=j-1;
            if (i*i+j*j+k*k<=100*100)
            {
                pl++;
                cout<<k<<"  "<<j<<" "<<i;
            }
        }
    }
}

现在，它陷入无限循环。

Answer 1

使用 i 枚举 i ， j 和 k 的所有不同组合， j < / em>和 k 介于0和100之间：

for (i = 0; i <= 100; ++i) for (j = i; j <= 100; ++j) for (k = j; k <= 100; ++k) { // Do something with i, j, and k }

注意：这会提供所有不同组合。例如，在枚举组合 i = 0， j = 1， k = 2之后，它将不会产生 i < / em> = 2， j = 0， k = 1，因为0 1 2和2 0 1不是不同的组合。

如果你想要所有组合而不消除重复，那么三个普通循环显然就足够了：

for (i = 0; i <= 100; ++i) for (j = 0; j <= 100; ++j) for (k = 0; k <= 100; ++k) { // Do something with i, j, and k }

计算3个数平方和的组合算法

1 个答案: