Question

我正在尝试使用algorithm X来解决问题。我认为问题可以表现为一个确切的封面问题，但我不确定。

这是：一组tetrominos是否适合特定的几何图形。例：

例子是两个“duominos”，需要适合矩形。我看到pentaminos problem是确切覆盖问题的一个着名例子。但在这里我并不是要“完全覆盖”矩形，我想知道我的作品是否适合矩形，当然还有哪种配置。

对于pentaminos problem，图的元素是宇宙，而集合的集合是pentaminos。但这是我的问题....对于我的问题，我不想绝对地填充图中的所有元素，我只想把我的所有部分都放在我的图中。

我的想法是将这件作品视为宇宙（因为我想“覆盖”我的所有作品）和我的人物的元素作为集合。

也许它真的很愚蠢和不可能，但是有人知道如何为这个问题构建算法X中所需的矩阵吗？

Answer 1

Tetromino作为宇宙

假设我们有一个T形tetromino和一个2x3区域，我们希望它适合它。我们可以通过为每个tetromino的每个部分分配一个数字和一个字母来确定部分覆盖集。

A [1][2] 3      B [ ][1]      C  [1][ ]
  [ ][4]          [4][2]        4[2][ ]
  [ ][ ]          [ ][3]         [3][ ]

然后，在矩阵中，您将A1设置为1，因为框A包含tetromino第1部分。您将A3设置为0，因为框A不包含tetromino第3部分。

    1  2  3  4
A [ 1  1  0  1 ]
B [ 1  1  1  1 ]
C [ 1  1  1  0 ]

您最终会在矩阵中使用box_area * piece_orientations行，您可以通过利用盒子和tetromino的对称性来减少这些行。但是，您不需要使用算法X.您只需要检查并查看是否有任何没有零的行，这将是您的解决方案

Box as the Universe

如果您使用该框作为您的Universe，算法X将尝试找到完全覆盖框的tetrominos组合，这不是您想要做的。

算法X不适合这项任务。该算法旨在找到适当的集合组合以覆盖宇宙。您正试图找到一个覆盖宇宙的单个集合（框）（tetromino）。

你的问题实际上更多的是包装问题，而不是确切的封面问题。如果你试图将多个tetrominos装入一个盒子，那么它可能是一个包装问题或一个确切的封面问题，这取决于你是否允许盒子里有空的空间。