Question

我正在研究Leetcode上的以下算法问题：

给定二叉树，确定它是否是高度平衡的。为了这问题，高度平衡的二叉树被定义为二进制树其中每个节点的两个子树的深度从不相差更多比1。

以下是链接：https://leetcode.com/problems/balanced-binary-tree/

我写了两个解决方案 - 两个都通过了Leetcode的测试。第一个应该比第二个更昂贵，因为它反复扫描每个子树的节点以计算每个节点的高度。第二个解决方案应该将所有节点高度收集到缓存中，以便不必重复计算。然而，事实证明我的第二个解决方案实际上比我的第一个解决方案慢，我不知道为什么。有什么输入吗？

解决方案1：

def is_balanced(root) #runs at 139 ms
  return true if root.nil? 
  left_height = height(root.left)
  right_height = height(root.right)

  if !equal?(left_height, right_height)
    return false 
  else 
    is_balanced(root.left) && is_balanced(root.right)
  end 
end 

def height(node)
  return 0 if node.nil?
  [height(node.left), height(node.right)].max + 1 
end

def equal?(num1, num2)
  return true  if (num1-num2).abs <= 1
  false    
end

解决方案2 :(编辑以包括cobaltsoda的建议）

@memo = {}
def is_balanced(root)
  @memo = {}
  return true if root.nil? 
  left_height = height(root.left)
  right_height = height(root.right)

  if !equal?(left_height, right_height)
    return false 
  else 
    is_balanced(root.left) && is_balanced(root.right)
  end 
end 

def height(node)
  @memo[node] = 0 if node.nil?
  @memo[node] ||= [height(node.left), height(node.right)].max + 1 
end

def equal?(num1, num2)
  return true  if (num1-num2).abs <= 1
  false    
end

因为第二个解决方案使用了memoization，它不应该削减冗余并降低程序的时间开销吗？不确定我错过了什么。

另外，通过memoization，这从O（NlogN）算法到O（N）正确吗？

记忆后方法较慢

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