Question

我发誓这不是一个功课问题。几十年来我没有上过课。曾几何时，我想出了一个可爱的分区函数递归公式：

         / 0 (k > n)
f(k, n) {  1 (k = n)
         \ p(k, n-k)+p(k+1, n) (k < n)

我想在prolog中尝试代表这一点。这是我能得到的：

partition(N, N, 1) :- !. %% http://stackoverflow.com/a/9582409

partition(K, N, 0) :- K > N.

partition(K, N, A+B) :-
 X is K+1,
 Y is N-K,
 partition(X, N, A),
 partition(K, Y, B).

?- partition(1, 10, X).给了我这个：

X = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0））+（1 + 0 + 0 + 0 + 1+（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1）））+（1 + 0 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1）+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0）））+（1 + 0 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1））+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0））+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 1 +（1 + 0 +（1 + 1）））））））））？

令人欣慰的是，在上面的表达中确实有42个（？）。我希望X=42.注意问号。是的，还有更多的比赛（显然无限多）。第二个是：

X = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0））+（1 + 0 + 0 + 0 + 1+（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1）））+（1 + 0 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1）+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0）））+（1 + 0 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 0）+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1））+（1 + 0 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0））+（1 + 0 + 0 + 1 +（1 + 0 + 1）+（1 + 0 + 0 +（1 + 0）+（1 + 0 + 1 +（1 +（0 + 0）+（1 +1）））））））））？

Answer 1

我发誓这不是一个功课问题。几十年来我没有上过课。

冷静下来，即使是家庭作业，在你做出合理努力的情况下寻求帮助也没有问题（合理的当然是主观的，但我认为问题还可以）你自己，并且更多的是你的实现存在特定问题：）。

你的方法的问题在于你 - 在众多中 - 认为Prolog将语义附加到仿函数上。 对于Prolog +不是加分，也不是一起添加，+只是一个符号，不评估。

然而，有一个谓词可以评估表达式树，并使用大多数人都同意的“语义”。这是is/2谓词。所以现在您只需将其修改为：

partition(K, N, C) :-
    X is K+1,
    Y is N-K,
    partition(X, N, A),
    partition(K, Y, B),
    C is A+B.

是的，有更多的匹配（显然无限多）。

那是因为你的最后一个条款没有 guard 表示K < N，换句话说，Prolog会回溯，无论K和{ {1}}彼此相关，它总是可以选择最后一个子句（N除外，因为你放了一个剪切（K == N））。

您最好使用“ guard ”作为最后一个子句，否则可以在回溯时!调用它。所以完整的代码序列会读取如下内容：

partition(N, N, 1) :- !. %% http://stackoverflow.com/a/9582409

partition(K, N, 0) :- K > N.

partition(K, N, C) :-
    K < N,
    X is K+1,
    Y is N-K,
    partition(X, N, A),
    partition(K, Y, B),
    C is A+B.

请注意K < N没有什么特别之处：它只是一个谓词：您也可以使用is/2调用它。它只是以这种方式定义，它也可以用作中缀运算符。

使用给定的子句，查询给出：

is(C,A+B)

Prolog中的两个整数的递归定义函数（分区函数）

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