我们可以存储的最小和最大数量？

Question

给定8位，其中1位用于符号，3位用于指数，4位用于尾数，我们可以存储的最小和最大数量是多少？

有人可以解释一下，因为我是初学者并且有些迷失了吗？

Answer 1

正如@EOF所说，问题的答案取决于规范，但我们可以猜测一些细节并遵循典型的IEEE 754风格。

首先，假设支持无穷大。这意味着+/- Inf可能是问题的有效答案

+ Inf文件

0 111 0000

-Inf

0 111 0000

但是，出于问题的目的，很可能不会将无穷大视为一个数字，因此现在我们需要确定我们使用的偏见。 3是合理的偏见。指数7（111）表示无穷大（或NaN，如果任何尾数位为非零），因此最大可能指数为6-3 = 3。然后由

给出最大可表示的数字

0 110 1111

假设存在隐含位，则转换为2 ³ * 1.1111 ₂ = 8 * 1.9375 = 15.5

最小的将是负面的。但是，我想更有趣的问题是绝对值方面的最小非零数是多少。假设支持次正规数，则由最小指数和最小非零尾数给出，即

0 000 0001

这转换为2 ^-2 * 0.0001 ₂ = 2 ^-6 = 0.015625 显然，您可以翻转符号位并保持绝对值