如何将矩阵A写成基本解的总和

Question

让

A = [[1,−4,−2,−4],[4,−16,-8,-16]]

描述具有A作为系数矩阵的均匀系统的所有解，作为基本解的总和。

x= x2[ ] + x3[ ] + x4[ ]

Answer 1

首先，你必须将它减少到RREF（行减少的梯形表）， 哪个会给你

A = [1 -4 -2 -4]     [0 0 0 0]

我们现在知道x1 = 4x2 + 2x3 + 4x4和x2，x3和x4是自由变量

因此，x1 = x2 [4 1 0 0] + x3 [2 0 1 0] + x4 [4 0 0 1]

编程==数学