特征QR分解结果与两种方法不同

Question

我尝试使用Eigen进行QR分解，但结果得出以下两种方法不同，请帮我查一下错误！ 谢谢。

// Initialize the sparse matrix
A.setFromTriplets(triplets.begin(), triplets.end());
A.makeCompressed();

//Dense matrix method
MatrixXd MatrixA = A;
HouseholderQR<MatrixXd> qr(MatrixA);
MatrixXd Rr = qr.matrixQR().triangularView<Upper>();

//Sparse matrix method
SparseQR < SparseMatrix < double >, COLAMDOrdering< int > > qr;
qr.compute(A);
SparseMatrix<double, RowMajor> Rr = qr.matrixR();

Answer 1

这是因为SparseQR执行列重新排序以减少填充并实现几乎等级显示的分解，类似于ColPivHouseholderQR。更确切地说，HouseholderQR计算：A = Q*R，而SparseQR计算：A*P = Q*R。因此，预计两个R三角因子是不同的。