使用trapz和MATLAB计算曲线下方和下方曲线下的阴影区域

Question

我试图找到曲线阴影部分的区域。蓝色高于阈值，灰色低于它。在脚本中，您可以通过调整级别值来更改蓝色与灰色的比率。当level设置为2（pic 1）时，区域应该相等。当水平设置为1.6（图2）时，蓝色应该具有比灰色等更大的面积...有关如何找到曲线下方和高于阈值的区域的任何想法？

图1：

图2：

我的代码：

%% Example 
x = 0:.01:4*pi;% x data
y = sin(x)+2;% y data
level = 2;% level
plot(x, y)
hold on
x_interest = 0:.01:x(length(y));
y_interest = sin(x_interest)+2;
xlim ([0 x(length(y))])

% Shaded area above level
area(x_interest, max(y_interest, level), level, ...
    'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', [.6 .7 .8], ...
    'ShowBaseLine', 'off');

% Shaded area below level
area(x_interest, min(y_interest, level), level, ...
    'EdgeColor', 'none', 'FaceColor', [.5 .5 .5], ...
    'ShowBaseLine', 'off');

%%== This did not work ==%%
above = find(y_interest >= level);
below = find(y_interest <= level);
A_above = trapz(above)
A_below = trapz(below)

 %% Integrate
 plot(x, sin(x)+2)
 fun = @(x) sin(x)+2; 
 integral(fun, 0, x(length(y)))

 A = trapz(x,y)

Answer 1

在一般意义上，函数trapz(x,y)（其中x和y是相同长度的向量）估计曲线下的区域f(x) = y。该区域由函数f(x)和x轴夹在中间。

对于A_above，您需要估算曲线f1(x_interest) = max(y_interest, level)和f2(x_interest) = level之间的区域。这与曲线f1(x_interest)向下移动level的区域相同。所以这可以通过以下方式评估：

A_above =  trapz(x_interest, max(y_interest, level)-level)

同样，A_below：

A_below = -trapz(x_interest, min(y_interest, level)-level)