Question

我希望建立一个算法来确定用12个特定的俄罗斯方块来填充6x10网格的不同方式。

所有部件均由五个块组成，可以自由镜像和旋转。它们必须全部适合网格（没有重叠），并且不应留下任何空格。

此外，如果排列不是先前存在的排列的镜像或旋转图像，则该排列仅被视为不同。

我已经选择给每个旋转步骤它自己的矩阵，并且T-Block的表示将如下所示：

[
    0, 0, 0, 0, 0,
    0, 1, 1, 1, 0,
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0
],
[
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 1, 1,
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0
],
[
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 0, 0,
    0, 1, 1, 1, 0,
    0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0
],
[
    0, 0, 0, 1, 0,
    0, 1, 1, 1, 0,
    0, 0, 0, 1, 0,
    0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0
]

我最初的做法是蛮力;尝试使用一个形状的每一个起始点，然后从左上角开始逐个尝试将所有其他部分放在它周围。

但是，如果有人能更好地解决这个问题，我很好奇吗？

Answer 1

我相信一般情况下你只能做蛮力，除非你有一些具体的情况（例如所有作品都是2x2立方体）。你可以使用一些技巧：

如果只有一个＆＃34; S＆＃34;形状，你可以不失一般性，假设它在左上象限，并将结果乘以4，加上可能是某些情况，因为它在轴上;
＆＃34;拿起瓷砖并递归尝试所有位置＆＃34;可以执行不同于＆＃34;拿起第一个可用位置并尝试覆盖它的所有可能的瓷砖配合＆＃34 ;;
如果有一个大小不能被4整除的洞，你可以打破;
如果有一个洞，你可以分开计算（填充所有东西的方法数量=填补洞的方法数量*填补其余部分的方法数量）;

也许还有一些。

填充不规则形状的网格

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