我正在阅读Haskell/Category theory，这是该文章中的definition of monad：
monad是一种特殊类型的仿函数，从一个类别到另一个类别 类别，支持一些额外的结构。所以，到了 定义。 monad是一个仿函数 M：C-> C ，还有两个 每个对象X在C 中的态射：
单位：X - ＆gt; M（X）
加入：M（M（X）） - > M（X）
据我了解，在Haskell中return相当于unit。但是return我可以写：
x :: [Int] -- x is a member of Lst category
x = return 5
这是Haskell中的有效代码。
现在，正如您所看到的，5此处不是Lst的成员，但return适用于此。
所以，我认为Lst不是С来自 M：C-＆gt; C 。但是谁呢？
也许正确答案是Hask，但我不确定“仿函数从一个类别到其子类别”与“仿函数从一个类别到同一类别“。
答案 0 :(得分：7)
这是一个常见的混淆点，你已经清楚地问了这个问题，以便它可以回答。
我不确定＆＃34; 仿函数从类别到它的子类别＆＃34;与＆＃34; 仿函数相同，从类别到同一类别＆＃34;。
它不一样。仿函数由四个数据组成：源类别C，目标类别D，C对象到D对象的映射，以及C的态射映射到D的态射，满足某些条件。如果更改D，则更改仿函数。
然而，当我们定义一个仿函数时，我们经常在类别D中有一些选择。我从你的问题中推断Lst是Hask的子类别，其对象是{{1}的类型虽然我不确定[a]的态射应该是什么。我们可以定义这两种形状之一的仿函数Lst：
[]：[] - ＆gt; Hask（即Lst的目标类别为[]）
Lst：[] - ＆gt; Hask（即Hask的目标类别为[]）
这些是技术上不同的仿函数，我们必须做出选择。在这种情况下，正确的选择是选择2.我们需要源和目标类别相同，因为我们需要在Hask中将[]应用于[]的输出。所以 C = join和 M = Hask。
一般来说，考虑像[]这样被定义为某种类型构造函数的图像的类别很少有用。我不确定这个（非常常见的）想法来自哪里。我建议你不要理会＆＃34;类别Lst＆＃34;。现在只有一个类别就足够了！
对于类比，考虑对实数f（x）= x ^ 2求平方的函数。我们可以将其视为函数f：R - ＆gt; R从实数到实数，即使碰巧f（x）只取非负实数。 f的目标不必等于f的图像（f对其输入值实际获得的值）。
答案 1 :(得分：0)
根据定义，monad是一个endofunctor。类型类Functor实际上代表了endofunctors，因为Functor的实例是为类型构造函数定义的，类型构造函数是类型级函数，它接受一个类型并返回一个新类型（也就是说，它们有类型{{ 1}}）。
* -> *，因此return :: Monad m => a -> m a可以获取return类型的值并返回Int类型的值就不足为奇了。