我理解sin(pi)不等于零的原因是因为没有足够的位来存储＆＃34; pi＆＃34;的所有有效数字，但那是什么呢？与机器epsilon有关系吗？
我在线阅读机器epsilon是什么，但经过一个小时的阅读，各种不同的定义措辞不同，我感到困惑，并不理解epsilon的概念。我最终对自己的愚蠢感到非常沮丧......
以下示例在MATLAB文档中给出，我不理解，有人可以向我解释该示例试图显示的内容吗？
找到从10.0到下一个最大双精度数的距离。
d = eps(10.0) d = 1.7764e-15
答案 0 :(得分：2)
机器epsilon有几种不同的定义，但Matlab eps是相当典型的，是1.0和下一个最大双精度浮点数之间的差距。
我们实际上可以使这更通用：对于2 k ≤x之间的任何浮点数＆lt; 2 k + 1 ，x与下一个最大浮点数之间的差距为2 k ×eps（即eps(x)在Matlab中）。此外，任何实数与其最近浮点近似之间的差距都是这个的一半。
因为2≤π<1。 4;，这意味着pi（数值近似）和π（精确无理数）之间的差距由eps限定。事实上，它只有一半以上：
eps≈2.22×10 -16
| pi - π| ≈1.22×10 -16
现在使用@ aka.nice回答的结果，并且sin（π）= 0，我们有
罪（pi）= |罪（pi） - 罪（π）| ≈| pi - π| ＆LT; eps
即。它也受eps限制。
注意：sin(pi)（数字结果）和sin（pi）之间也有一些轻微的舍入（确切的结果），但这是eps 的顺序2 ，在这种情况下可以忽略。
答案 1 :(得分：1)
首先，(y)::.....
因此，如果我们有pi的近似值而不是pi（误差高达1/2精度的单位），那么我们希望这个错误直接转移到正弦结果。
机器epsilon肯定与我们用pi的近似值产生的误差有关。