Question

我是Stan和概率编程的新手。我试图建立一个非线性增长模型。我已经能够在NLS

中构建模型

我使用的NLS公式是：Trump_Pct ~ alpha - beta * lambda^Population

我的NLS摘要是：

Parameters:
     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
alpha  5.627e+01  2.053e+00   27.41   <2e-16 ***
beta  3.018e+01  1.974e+00   15.29   <2e-16 ***
lambda 9.981e-01  2.486e-04 4014.47   <2e-16 ***

换句话说，一个基本的指数衰减曲线。我试图与斯坦一起复制。

我的数据如下：

我在数据集中有N个观察结果：预测变量是一个县的人口（＆＃34;人口＆＃34;），预测的Y是投票给特朗普的百分比＆＃34; Trump_Pct＆＃ 34。

我尝试了两种构建此模型的方法。

在一个方面，我将每个组件作为向量传递给模型的数据。
另一方面，我将每个数据组件保留为列表，并尝试使用每个数据点。

我无法在任何一种情况下都能让模型成功运行。

以下是我的模特：

案例1：

这是this model的改编。

在这里，我创建了Trump_Pct和Population列的矢量化版本。

data {
    int N;
    vector[N] PopulationV;
    vector[N] Trump_PctV;
}
parameters {
    vector [1] alpha;
    vector [1] beta;
    vector [1] lambda;
    real<lower=0> sigma;
}
model {
    vector[N] ypred;
    ypred = alpha[1] - beta[1] * (lambda[1]^PopulationV);
    Trump_PctV ~ ypred + sigma;
}

由于以下原因，此模型在带指数的行上失败：

`SYNTAX错误，来自PARSER的消息：

^的参数必须是原始的（real或int）;无法用block = local`

我已尝试使用pow()，但无法找到前进的方法。有什么提示吗？

案例2：

data {
  int<lower=0> N;
  real <lower=0> Population[N];
  real <lower=0> Trump_Pct[N];
}
parameters {
  real alpha;
  real beta;
  real<lower=3,upper= 4> lambda;
  real<lower=0> tau;
}
transformed parameters {
  real sigma;
  sigma = 1 / sqrt(tau);
}
model {
  real m[N];
  for (i in 1:N)
    m[i] = alpha - beta * pow(lambda, Population[i]);

  Trump_Pct ~ normal(m, sigma);

  alpha ~ normal(10, 20);
  beta ~ normal(5, 10);
  lambda ~ uniform(3, 4);
  tau ~ gamma(.0001, .0001);
}

在案例2中，我无法将参数估计值保持在范围内：

"Informational Message: The current Metropolis proposal is about to be rejected because of the following issue:" [2] "Exception thrown at line 21: normal_log: Location parameter[2873] is -inf, but must be finite!"

有人可以为我的公式提供简单非线性模型的建议吗？

Answer 1

您的案例2是正确的语法。正如您所发现的那样，^和pow都没有输入向量，因此您必须循环它们。

您看到的信息性消息是由数字溢出引起的，不应导致采样器停止。关于该消息的更多细节here。

采样器可能无法启动，在这种情况下，您可以将init_r值传递给stan或sampling并将init_r设置为小于它的默认值为2.这会影响在无约束空间中绘制初始值的均匀间隔的宽度。

如果有很多溢出消息，很可能还有其他问题，例如上面链接中也包含的发散转换。最终解决方案可能涉及重新调整数据，重新参数化模型和/或收紧先验。

构造一个非线性指数模型 - 使用向量还是实数？

1 个答案: