R中指数衰减模型的非线性回归

Question

我有以下问题：

我请5个人（i = 1，...，5）预测3种不同股票的下期收益。这给了我以下数据：

S_11_i_c <-read.table(text = "
             i     c_1       c_2         c_3 
             1     0.150    0.70        0.190 
             2     0.155    0.70        0.200 
             3     0.150    0.75        0.195 
             4     0.160    0.80        0.190 
             5     0.150    0.75        0.180 
               ",header = T)

换句话说，在时期t=10中，参与者i=1期望时期c_1的股票回报0.15为t=11。

预测基于股票的过去回报。这些是以下内容：

S_t_c <-read.table(text = "
 time     S_c_1     S_c_2          S_c_3 
     1     0.020    0.015         0.040 
     2     0.045    0.030         0.050 
     3     0.060    0.045         0.060 
     4     0.075    0.060         0.060 
     5     0.090    0.070         0.060 
     6     0.105    0.070         0.090 
     7     0.120    0.070         0.120 
     8     0.125    0.070         0.140 
     9     0.130    0.070         0.160 
    10     0.145    0.070         0.180 
           ",header = T)

换句话说，股票c = 1在期间10的回报为0.145。

因此，表S_11_i_c中的变量是因变量。 表S_t_c中的变量是独立变量。

我要估算的模型如下：

我的编码问题如下：

我只知道如何表达

借助循环。如：

Sum_S_t_c <- data.frame(
    s = seq(1:9),
    c_1 = rnorm(9)  
    c_2 = rnorm(9)
    c_3 = rnorm(9)

)

Sum_S_t_c = 0
for (c in 2:4) {
    for (s in 0:9) {  
    Sum_S_t_c[s,c] <- Sum_S_t_c + S_t_c[10-s, c] 
    Sum_S_t_c = Sum_S_t_c[s,c]
    }
}

但是，回归中的循环是不可能的。因此，我的另一种解决方案是将总和重写为

但是，由于我的实际问题的n值要大得多，所以对我来说这并不是真的。

有什么想法吗？