Question

为了解释这一点，这基本上是一种将浮点矢量数据缩小为8位或16位有符号或无符号整数的方法，其中只有一个常见的无符号指数（其中最常见的是bs16用于精度共同指数为11）。

我不确定这个伪浮点方法被调用了什么;我所知道的就是获得最终的浮动，你需要这样做：

float_result = int_value / ( 2.0 ** exponent )

我想要做的是通过基本猜测指数来匹配这些数据，方法是尝试从给定的浮点数重新计算它。（如果操作正确，它也应该能够以其他格式重新计算）

因此，如果我给出的是一大群1140个浮点数，我怎样才能找到共同的指数并将这些浮点数转换为这个缩小的bu8，bs8，{{1 }，或bu16（指定）格式？

编辑：样本

bs16

EDIT2：我不会完全称之为“压缩”，因为实际上它是一个提取的尾数，通过共享指数重新计算。

Answer 1

也许是这样的：

def validExponent(x,e,a,b):
    """checks if x*2.0**e is an integer in range [a,b]"""
    y = x*2.0**e
    return a <= y <= b and y == int(y)

def allValid(xs,e,a,b):
    return all(validExponent(x,e,a,b) for x in xs)

def firstValid(xs,a,b,maxE = 100):
    for e in xrange(1+maxE):
        if allValid(xs,e,a,b):
            return e
    return "None found"

#test:

xs = [x / ( 2. ** 11 ) for x in [-12,14,-5,16,28]]
print xs
print firstValid(xs,-2**15,2**15-1)

输出：

[-0.005859375, 0.0068359375, -0.00244140625, 0.0078125, 0.013671875]
11

您当然可以编写一个包装函数，它将采用'bs16'等字符串参数并自动计算边界a，b

点击编辑：

1）如果您具有浮动的确切值，则上述应该起作用。任何事情都引入了任何可能想要将y == int(y)替换为abs(y-round(y)) < 0.00001（或类似内容）的舍入错误。

2）第一个有效指数将是你想要的指数，除非原始整数列表中的所有整数都是偶数。如果你有1140个值并且它们在某种意义上是随机的，那么这种情况发生的可能性很小。

进一步编辑：如果有问题的浮点数不是由此过程生成的，但是您想要找到一个最佳指数，允许（有损）压缩到给定大小的整数，您可以执行某些操作像这样（没有经过彻底测试）：

import math

def maxExp(x,a,b):
    """returns largest nonnegative integer exponent e with
a <= x*2**e <= b, where a, b are integers with a <= 0 and b > 0
Throws an error if no such e exists"""
    if x == 0.0:
        e = -1
    elif x < 0.0:
        e = -1 if a == 0 else math.floor(math.log(a/float(x),2)) 
    else:
        e = math.floor(math.log(b/float(x),2))
    if e >= 0:
        return int(e)
    else:
        raise ValueError()

def bestExponent(floats,a,b):
    m = min(floats)
    M = max(floats)
    e1 = maxExp(m,a,b)
    e2 = maxExp(M,a,b)
    MSE = []

    for e in range(1+min(e1,e2)):
        MSE.append(sum((x - round(x*2.0**e)/2.0**e)**2 for x in floats)/float(len(floats)))

    minMSE = min(MSE)
    for e,error in enumerate(MSE):
        if error == minMSE:
            return e

测试它：

>>> import random
>>> xs = [random.uniform(-10,10) for i in xrange(1000)]
>>> bestExponent(xs,-2**15,2**15-1)
11

似乎选择了共同的指数11是有原因的。

Answer 2

如果你有原始值和相应的结果，你可以使用log来查找指数。 Math具有您可以使用的日志功能。您必须将Int_value / float_result记录到基数2。

EG：

import Math
x = (int_value/float_result)
math.log(x,2)

如何重新计算公共指数？

2 个答案: