计算下沉的速度

Question

直径为5mm且相对密度δ= 1.5的球形颗粒在水中下沉。我需要计算它的速度。 我的任务是首先建立一个函数，给出“Ryenolds数”返回拖动力给予估计。 这就是我所做的：

function [cd]=dragg(re)
if re<1 
    cd=24/re;
elseif re>=1 & re<600 
    cd=18.5/(re^(3/5));
else re>=600 & re<2*10^5
    cd=0.44;
end

re = logspace(-1,5,100);
for i = 1:100
    xv(i) = dragg(re(i));
end
loglog(re,xv)

现在我需要用给定的关系来计算它的速度：

其中u =速度，V =体积，A =横截面积 第一个和第二个方程是力的总和，第三个方程是球形粒子。

所以我想建立力与力的总和函数，我正在寻找的速度将是这个等式的根。但我不知道怎么做。只有当你将是无限时，看起来力的总和才是0。 有任何想法吗？修正？ 我是matlab的新手，所以任何帮助都会受到赞赏

Answer 1

从等式2开始：

g（rho _z - rho）V _B =（1/2）C _D rho u ² A _ƒ

你可以尝试为C _D 解决这个问题，但我不明白你为什么要这样做。相反，解决你：

u = sqrt [2g（rho _z - rho）V _B /（C _D rho A _ƒ）]