哪个有更好的内存访问？ （C ++）

Question

哪个版本效率更高，为什么？ 似乎两者都进行相同的计算。我唯一能想到的是编译器是否认识到（a）j不会改变值而不必一遍又一遍地计算它。 任何输入都会很棒！

#define M /* some mildly large number */
double a[M*M], x[M], c[M];
int i, j;

(a) First version
for (j = 0; j < M; j++)
    for (i = 0; i < M; i++)
        c[j] += a[i+j*M]*x[i];

(b) Second version
for (i = 0; i < M; i++)
    for (j = 0; j < M; j++)
        c[j] += a[i+j*M]*x[i];

Answer 1

这是关于内存访问模式而不是计算效率。通常（a）更快，因为它以单位步幅访问存储器，这比（b）具有更高的缓存效率，其具有M的步幅。在（a）每个高速缓存行被充分利用的情况下，而对于（b），可能在每个高速缓存行被驱逐之前只使用一个数组元素，

话虽如此，一些编译器可以执行循环重新排序优化，因此在实践中，如果发生这种情况，您可能看不到任何差异。与往常一样，您应该对代码进行基准测试/分析，而不仅仅是猜测。