Question

我一直想知道double达到最大值时会发生什么，所以我决定编写这段代码：

#include <stdint.h>
#include <iostream>
#define UINT64_SIZE 18446744073709551615
int main() {
    std::uint64_t i = UINT64_SIZE;
    double d1 = ((double)(i+1)) / UINT64_SIZE; 
    double d2 = (((double)(i)) / UINT64_SIZE)*16;
    double d3 = ((double)(i * 16)) / UINT64_SIZE;

    std::cout << d1 << " " << d2 << " " << d3; 
}

我期待这样的事情：

0 16 0

但这是我的输出：

0 16 1

这里发生了什么？为什么d3和d1的值不同？

编辑：

我决定将我的代码更改为此以查看结果：

#include <stdint.h>
#include <iostream>
#define UINT64_SIZE 18446744073709551615
int main() {
    std::uint64_t i = UINT64_SIZE;
    double d1 = ((double)(i+1.0)) / UINT64_SIZE; //what? 
    double d2 = (((double)(i)) / UINT64_SIZE)*16;
    double d3 = ((double)(i * 16.0)) / UINT64_SIZE;

    std::cout << d1 << " " << d2 << " " << d3; 
}

我现在得到的结果是：

1 16 16

但是，d1和d3不应该是相同的值吗？

Answer 1

double通过失去精度而溢出，而不是从0开始（因为它与无符号整数一起使用）

<强> D1

所以，当你将1.0加到非常大的值（18446744073709551615）时，你在double中没有得到0，但是像18446744073709551610（注意最后10而不是15）或18446744073709551620（注意最后20）而不是15），所以 - 不太重要的数字是四舍五入的。

现在，您将两个几乎相同的值分开，结果将是0.9（9）9或1.0（0）1，只要double无法保持这么小的值 - 再次失去精度和舍入到1.0。

<强> D3

几乎相同的是，当你有多个巨大值16时 - 你得到圆润的结果（不太重要的数字被抛弃），通过潜水 - 你得到的几乎＆＃34;几乎＆＃34; 16，舍入到16。

Answer 2

这是精度损失的情况。请考虑以下事项。

#include <stdint.h>
#include <iostream>

#define UINT64_SIZE 18446744073709551615

int main() {
    std::uint64_t i = UINT64_SIZE;

    auto a = i;
    auto b = i * 16;
    auto c = (double)b;
    auto d = (uint64_t)c;

    std::cout << a << std::endl;
    std::cout << b << std::endl;
    std::cout << c << std::endl;
    std::cout << d << std::endl;

    return 0;
}

在我的系统上输出如下。

18446744073709551615
18446744073709551600
1.8446744073709552e+19
9223372036854775808

在这种情况下，

double根本没有足够的精确度。

编辑：还有一个舍入问题。当您使用UINT64_SIZE预先形成除法时，会将分母提升为双倍，并且您将得到介于0.0和1.0之间的小数值。小数不会四舍五入。实际值非常接近1.0，并在推到std::cout时向上舍入。

在你的问题中，你会问“如果双倍达到它的最大值，会发生什么”。请注意，在您提供的示例中，double没有接近它的最大值。只有它的精度超过了。当超过double的精度时，将丢弃多余的精度。

双重溢出？

2 个答案: