Question

我正在编写自己的反向运动学，目前正致力于联合约束。它很好，但我想从结果动画中删除所有不连续性，约束是最大的问题。

例如，让我们说你正在看着绕着你的头旋转的球。它向右旋转，你看起来正确，直到你的脖子扭曲限制。球仍在移动，当它经过你的背部时，你的头部会突然被相反的限制，向左看。这就是我们通过典型的夹紧方式得到的结果，它给了我框架到框架的不连续性。

我需要的是你的头在几帧内从右到左。我的第一个想法是用我的X轴（肩部之间）反映源方向，如果反射方向满足约束限制 - 返回它。如果它不符合限制 - 剪切反射方向而不是源方向。

这应该给我一个美好而持续的运动，它不是一个火箭科学，但有许多细节需要照顾。我的限制可能类似于min < max，但也可能是max < min，它们可能会通过切换角度值（例如360->0或180->-180）。此外，当我允许的范围大于180度时，逻辑应该略有不同。

不同案件的数量增长非常快，所以我想知道我是否能在某处找到它？

顺便说一句：如果它出现任何差异，我会使用虚幻引擎。

修改

对不起，如果我用我的头脑示例误导了你 - 这只是想象我的需求的类比。我不打算使用此代码来定位最终动画中的头骨（或任何其他骨头）。我计划将其用作解决IK的基本操作。它将在每个IK链中的每个迭代中用于每个骨骼，多次使用。所以它需要尽可能快。如果需要，所有更高级别的概念，如运动规划，动态等，都将添加到另一层。

现在我只想要一个像：

这样的功能

float clampAngle( float angle, float min, float max )

将返回连续值以更改输入。

我目前处理不同的问题，但是当我回到这个问题时，我会发布我的代码。

Answer 1

如果你认为这是一个模拟，它会更加清晰。您的评论中不需要任何计划，因为下一帧仅使用当前帧上可用的信息计算。

如前两段所述，为颈部设置一个关节。当球到来时，它将在一帧中从左向右翻转。

然后设置第二个相同的关节并写出一个角度弹簧，随着时间的推移将其旋转到第一个关节。通过调整弹簧系数 - 强度，阻尼等 - 您可以控制磁头旋转的方式。

如何写角弹簧？

这可能不是最好的方法，但代码非常简短，所以这里......

让我们调用2个关节主人和一个奴隶。您需要在从属关节上存储旋转phi和角速度omega。

phi和omega是manual update - 一个3d矢量，其大小是围绕由矢量定义的轴旋转的弧度数。它使模拟旋转变得非常容易。无论您的关节旋转是作为欧拉角或矩阵还是四元数存储，您都可能有一些联合UE API的类来帮助提取轴/角度向量。

当主关节改变时，将其旋转转换为轴角。让我们称之为phi_m。

在起始帧上，从属旋转phi应设置为与master相同的值。 phi = phi_m。它没有角速度，因此omega设置为零向量(0,0,0)。

然后你前进一帧。帧长dt可能是1/60秒或其他。

在模拟你的同时，首先计算出phi_m的新值。然后主从和（矢量phi_m - phi）之间的差异表示作用在从动关节上的扭矩。 axis-angle vectors。假设质量为1.0，则使用F = ma，角加速度alpha等于扭矩。这意味着在该帧上从属关节的角速度变化为alpha*dt。现在我们可以计算出新的角速度：omega = omega + (alpha*dt)。类似地，新旋转是旧旋转加上随时间旋转的变化（角速度）。 phi = phi + (omega * dt)

将所有内容放在一起并添加弹簧strength和damping的系数，模拟步骤可以是这样的：

damping = 0.01 // between 0 and 1
strength = 0.2 // ..experiment
dt = currentTime-lastTimeEvaluated

phi_m = eulerToAxisAngle(master.rotate)
if (currentTime <= startTime || dt < 0) {
  slave.phi = phi_m
  slave.omega = (0,0,0)  
} else {
  alpha = (phi_m - slave.phi)*strength
  slave.omega = (slave.omega * (1.0 - damping)) + (alpha*dt)
  slave.phi = slave.phi + slave.omega*dt
}
slave.rotate = axisAngleToEuler(slave.phi)
lastTimeEvaluated = currentTime

请注意，阻尼只会消除一点存储的速度。如果阻尼非常低，则关节会过冲并振荡到位 - boing !!

Answer 2

一种方法：

定义不能满足约束的区域（头部后面的锥形）
测量目标所在区域的距离（目标与锥心之间的角度除以半锥角）
使用此标量值将受约束的物体平滑地混合回某个预定义的中立位置（即当目标移动到头部后方时，将头部平稳地转回到中心/静止位置）

夹紧角度连续结果

2 个答案: