为什么我的立方根算法错了？在SICP练习1.8

Question

＆GT;固定，

  

这不是一个庞大的数字，只是两个巨大数字的一小部分，所以我得到了一个误报。算法是正确的;修改最后一个输入   参数现在解释器将其检索为十进制逗号，和   看起来像是一直以来的小数字。

我正在从SICP做练习1.8，当我评估算法时，Scheme的解释器̵f̵̵r̵̵e̵̵e̵̵z̵̵e̵s̵会返回错误的答案。有人知道为什么吗？

  

牛顿的立方根的方法是基于这样的事实       如果y是x的立方根的近似值，那么       通过值（x /（y ^ 2）+（2 * y））/ 3给出更好的近似。       使用此公式实现类似于平方根过程的立方根过程。

(define (cubert x)
        (cubert-iter x x 1))

(define (cubert-iter x previous guess)
        (if (good-enough previous guess)
             guess
             (cubert-iter x guess (improve x guess))))

(define (improve x guess)
        (/ (+ (/ x
                (square guess))
              (* 2
                 guess))
           3))

(define (good-enough previous guess)
        (< (/ (max (square previous)
                   (square guess))
              (min (square previous)
                   (square guess)))
           tolerance))

(define tolerance 2)        

（cubert 1000）̴f̴̴r̴̴e̴̴e̴̴z̴̴e̴s̴给出一个巨大的100位数字 （cubert 27）返回类似3049534534593845092305345的内容 它可能有一个评估订单错误，但我看不到它

Answer 1

Scheme在大多数具有精确fixnums的实现中都会尝试在整个执行过程中保持这些数字的准确性。如果你要分割一些永远不会有精确浮动的东西，比如1除以3：

(/ 1 3)
; ==> 1/3

您会得到确切的值1/3。 (cubert 27)的结果完全是fixnum操作，因此它也会产生一个分数结果：

(cubert 27)
; ==> 3 5164693972157389706641814378288819200000000/10804364367444398305386468912180491314165089

如果你想要一个不太精确的数字，比如一个浮点数，你可以通过以不精确的值开始强制它，或者你可以用exact->inexact转换确切的结果：

(cubert #i27)                ; ==> 3.48
(exact->inexact (cubert 27)) ; ==> 3.48

您也可以使用不精确的2在算法中取代它，即。 #i2或`2.02，当你繁殖时。这将迫使结果不准确。